Soal dan Pembahasan Nilai Mutlak - Latihan Pra Ulangan Materi : Nilai Mutlak SMA Kelas X IPA no 13

Soal dan Pembahasan Nilai Mutlak

Latihan Pra Ulangan Matematika : Nilai Mutlak

Latihan Soal Kelas X IPA Nilai Mutlak

13. Himpunan penyelesaian pertaksamaan |x² - x - 1| > 1 adalah ...

a. {x | x < - 1} ⋃ {x | - 1 < x < 1} ⋃ {x | x > 1}

b. {x | x < - 1} ⋃ {x |  0 < x < 2} ⋃ {x | x > 2}

c. {x | x < - 1} ⋃ {x | - 1 < x < 1} ⋃ {x | x > 2}

d. {x | x < - 1} ⋃ {x | 0 < x < 1} ⋃ {x | x > 1}

e. {x | x < - 1} ⋃ {x | 0 < x < 1} ⋃ {x | x > 2}

Jawaban : E

kelak|x² - x - 1| > 1

himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan lebih besar :

x² - x - 1 > 1 atau x² - x - 1 < -1

*****

x² - x - 1 > 1

x² - x - 1 - 1 > 0

x² - x - 2 > 0

(x - 2)(x + 1) > 0

pembuat nol : x = 2 atau x = -1

cek bilangan diantara - 1 dan 2, misalnya x = 0, maka nilai x² - x - 2 bernilai (-)

karena x² - x - 2 > 0 tandanya " > " yaitu lebih besar, maka daerah penyelesaiannya adalah yang bernilai positif

*****

x² - x - 1 < -1

x² - x - 1 + 1 < 0

x² - x < 0

x (x - 1) < 0

pembuat nol : x = 0 atau x = 1

cek bilangan diantara 0 dan 1, atau bisa juga cek bilangan di daerah lain yaitu sebelah kanan 1 atau lebih besar dari 1. misalnya x = 2. Masukkan ke dalam x² - x = 4 - 2 = 2 (bilangan positif)

namun karena yang dicari "<" maka cari yang daerah negatif

*****

gabungan himpunan penyelesaiannya :

maka HP : {x | x < - 1} ⋃ {x | 0 < x < 1} ⋃ {x | x > 2}

>> soal no 14