Pembahasan Kunci Jawaban Matematika Wajib PKS Kelas XII Bab 1 LUK 5 1.3 no 2

Kunci Jawaban Matematika Wajib
PKS
Kelas XII
Bab 1 Jarak dan Sudut dalam Ruang
Matematika Wajib kelas XII
LUK 5 1.3

2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk = 4. P terletak pada pertengahan AE dan Q terletak pada pertengahan BF. Jarak bidang PQGH dengan garis DC sama dengan ...

a. 4
b. 4√2
c. 4/5 √5
d. 5
e. 8/5 √5

Jawaban : E

Jarak bidang PQGH dengan garis DC = OC

rusuk = 4

QB = 1/2 . BF
QB = 2

QC = √QB² + BC²
QC = √2² + 4²
QC = √4 + 16
QC = √20
QC = 2√5

QC = QG = 2√5

QF = 1/2 QG
QF = 1/2 . 2√5
QF = √5

OC = √GC² - OG²
OC = √(4)² - (√5)²
OC = √16 - 5
OC = √11

Luas QCG = Luas BCFG - 2 . Luas QFG
Luas QCG = 4 . 4 - 2 . 1/2 . 2 .  4
Luas QCG = 16 - 8
Luas QCG = 8

Luas QCG = 1/2 . QG . OC
Luas QCG = 1/2 . 2√5 . OC
8 = √5 OC
OC = 8/√5
OC = 8/5 √5

>> no 3