Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 33

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

33. Diketahui vektor a = 3i - 4j - 4k, vektor b = 2i - j + 3k, dan c = 4i - 3j + 5k. Panjang proyeksi vektor (a + b) pada c sama dengan ...

a. 7√2
b. 6√2
c. 5√2
d. 4√2
e. 3√2

Jawaban : E

a = 3i - 4j - 4k
b = 2i - j + 3k
c = 4i - 3j + 5k

vektor a + b = m
m = 5i - 5j - 1k

panjang vektor c :
|c| = √(16 + 9 + 25) = 5√2

panjang proyeksi vektor (a + b) terhadap c =
|u| = m . c / |c|
|u| = (5 . 4 + (-5) . (-3) + (-1) . 5) / 5√2
|u| = (20 + 15 -5) / 5√2
|u| = 30/5√2
|u| = 6/√2
dirasionalkan dengan mengkalikan √2/√2
|u| = 6/√2 . √2/√2
|u| = 6/2 . √2
|u| = 3√2


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 34

Try Out Matematika IPA 2019 no 35

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

35. Diberikan vektor a = 3i + j - 5k , b = 5i + 6j + 2k dan c = 6i + 4j + 4k. Proyeksi ortogonal vektor a pada vektor (b - c) = ...

A. - i - 2j - 2k
B. - i - 2j + 2k
C. - i + 2j - 2k
D. i + 2j - 2k
E. i + 2j + 2k




Jawaban : C

b - c = -i + 2j - 2k
|b-c| = √9 = 3
a . (b-c) = -3 + 2 + 10 = 9


proyeksi ortogonal a ke b-c = a . (b-c) / |b-c|² . (b-c)
= 9. (-i + 2j - 2k) / 9
= -i + 2j - 2k

>>Nomor 36

Soal UN Matematika IPA 2015 No 17

Soal UN Matematika IPA 2015

17. Diketahui vektor a = i + 3j - k dan b = 2 i + mj - 4k. Jika panjang proyeksi skalar orthogonal vektor a pada b sama dengan 3, maka nilai m = ... (i,j,k adalah vektor)

A. 6
B. 4
C. -1
D. -4
E. -6

Jawaban : B

 a . b
------- = 3
   |b|

 (1,3,-1) . (2,m,-4)
----------------------- = 3
  √(4 + m²+16)

 (2 + 3m + 4)
------------------ = 3
√(4 + m²+16)

    (3m + 6)
------------------ = 3
   √(m² + 20)

(3m + 6) = 3 . √(m² + 20)
3m + 6 = √9 . √(m² + 20)
3m + 6 = √ 9(m² + 20)
3m + 6 = √ (9m² + 180)
(3m + 6)² = 9m² + 180
9m² + 36m + 36 = 9m² + 180
36 m = 180 - 36
36 m = 144
m = 144/36 = 4

>>Soal UN Matematika IPA 2015 No 18