Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 34

Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

34. Modal sebesar Rp 5.000.000,- dipinjamkan dengan suku bunga tunggal. Modal tersebut setelah dipinjamkan selama 2,5 tahun menjadi Rp 5.600.000,-. Besar suku bunga per bulannya adalah ...

a. 0,25%

b. 0,40%

c. 0,48%

d. 2,50%

e. 4,80%

Jawaban : E

>> soal no 35

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 33

   Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

33. Rumus suku ke-n dari barisan 3, 10, 29, 66, 127, ... dengan n anggota himpunan bilangan asli adalah U_n = ...

a. n² + 1

b. n² + 3

c. 2n² - 1

d. n³ - 2

e. n³ + 2

Jawaban : E

>> soal no 34

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 32

  Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

32. Sebuah percetakan buku berhasil memproduksi buku sebanyak 12.500 eksemplar pada tahun pertama. Setiap tahun, produksi buku di percetakan tersebut meningkat sebanyak 1/5 kali dari tahun sebelumnya. Hasil produksi buku pada tahun ke-6 adalah ...

a. 31.100 eksemplar

b. 31.101 eksemplar

c. 31.102 eksemplar

d. 31.103 eksemplar

e. 31.104 eksemplar

Jawaban : E

>> soal no 33

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 31

 Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

31. Laju pertumbuhan penduduk di suatu daerah tertentu memenuhi barisan geometri. Pada awal tahun 2012, jumlah penduduknya sebanyak 1.000 orang dan pada awal tahun 2015 menjadi 8.000 orang. Perkiraan jumlah penduduk pada awal tahun 2017 adalah ...

a. 16.000 orang

b. 18.000 orang

c. 24.000 orang

d. 28.000 orang

e. 32.000 orang

Jawaban : E

>> soal no 32

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 30

Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

30. Seutas kabel akan dipotong menjadi tujuh bagian. Panjang dari setiap bagian kabel membentuk barisan geometri. Jika panjang bagian yang terpendek 5 cm dan terpanjang 320 cm, panjang seluruh kabel tersebut adalah ...

a. 512 cm

b. 525 cm

c. 535 cm

d. 625 cm

e. 635 cm

Jawaban : E

>> soal no 31

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 29

Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

29. Pertambahan penduduk setiap tahun di suatu daerah mengikuti deret geometri. Perkiraan pertambahan penduduk pada tahun 2010 sebesar 45 orang dan pada tahun 2012 sebesar 180 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2017 adalah ...

a. 3.998 orang

b. 4.120 orang

c. 4.867 orang

d. 5.023 orang

e. 5.760 orang

Jawaban : E

>> soal no 30

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 28

Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

28. Diketahui deret geometri dengan suku ke-2 = 54 dan suku ke-5 = 2. Jumlah tak hingga deret tersebut untuk suku ganjil adalah ...

a. 243,00

b. 242,25

c. 182.25

d. 180,25

e. 60,75

Jawaban : C

>> soal no 29

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 27

Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

27. Jika jumlah deret geometri tak hingga adalah 80 dan suku pertamanya 32, jumlah suku tak hingga untuk suku genap adalah ...

a. 50

b. 48

c. 45

d. 40

e. 30

Jawaban : E

>> soal no 28

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 26

Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

26. Batas-batas nilai x agar deret geometri 16 + 8(3x - 5) + 4(3x - 5)² + ... konvergen adalah ...

a. -7/3 < x < 1

b. - 7/3 < x < 7/3

c. -1 < x < 1

d. -1 < x < 7/3

e. 1 < x < 7/3

Jawaban : E

>> soal no 27

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 25

Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

25. Suku ketiga dan suku keenam dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 6 dan 3/4. Jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah ...

a. 24

b. 32

c. 36

d. 45

e. 48

Jawaban : E

>> soal no 26

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 24

  Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

24. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 12 m dan memantul kembali dengan ketinggian 3/4 kali ketinggian sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus-menerus hingga bola berhenti. Panjang seluruh lintasan bola adalah ...

a. 36 m

b. 48 m

c. 72 m

d. 84 m

e. 96 m

Jawaban : D

>> soal no 25

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 23

 Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

23. Pada tahun pertama, suatu perusahaan memproduksi 800 unit barang. Oleh karena permintaan konsumen menurun, produksi diturunkan menjadi 4/5 kali produksi tahun sebelumnya. Begitu juga untuk tahun ke-3, tahun ke-4, dan seterusnya, produksinya selalu diturunkan sebesar 4/5 kali dari produksi tahun sebelumnya sampai perusahaan tersebut tidak berproduksi lagi. Jumlah seluruh produksi dari tahun pertama sampai tidak berproduksi lagi adalah  ... unit barang.

a. 4.000

b. 3.600

c. 3.200

d. 2.400

e. 1.000

Jawaban : A

>> soal no 24

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 22

Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

22. Jumlah deret geometri tak hingga adalah 120. Jika rasionya 5/8, suku pertamanya adalah ...

a. 75

b. 60

c. 45

d. 40

e. 30

Jawaban : C

>> soal no 23

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 21

 Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

21. Diketahui suatu deret geometri tak hingga dengan suku pertamanya 1/4 dan jumlahnya 1/3. Rasio dari deret tersebut adalah ... 

a. 1/6

b. 1/5

c. 1/4

d. 1/2

e. 1

Jawaban : C

a = 1/4

S_∞= 1/3

ditanya r ?

S_∞= a / (1 - r)

1/3 = (1/4) / (1 - r)

1/3 = 1/4(1 - r)

4 (1 - r) = 3

4 - 4r = 3

1 = 4r

r = 1/4

>> soal no 22

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 20

Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

20. Suku pertama dari suatu deret geometri adalah 18 dan suku ke-3 adalah 8. Jumlah deret tak hingganya adalah ...

a. 56

b. 54

c. 52

d. 48

e. 26

Jawaban : B

diketahui :

a = 18

U₃ = 8

ditanya : jumlah deret tak hingga (S_∞) ?

rumus untuk menghitung jumlah deret tak hingga :

S_∞= a / (1 - r)

cari dulu rasio r nya.

U_n = a . r^{n - 1}

U₃ = a . r^{3 - 1}

8 = 18 . r²

8/18 = r²

4/9 = r²

r = 2/3

S_∞= a / (1 - r)

S_∞= 18 / (1 - 2/3)

S_∞= 18 / (1/3)

S_∞= 18 . 3

S_∞= 54

>> soal no 21

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 19

Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

19. Suku pertama suatu deret geometri adalah 2 dan suku ke-4 adalah 0,25. Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah ...

a. 4 31/32

b. 3 31/32

c. 3 15/16

d. 3 7/8

e. 31/32

Jawaban : D

>> soal no 20

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 18

    Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

18. Jumlah 5 suku pertama dari suatu deret geometri adalah 44. Jika rasionya adalah -2, jumlah suku ke-4 dan suku ke-5 adalah ,,,

a. 27

b. 32

c. 43

d. 51

e. 60

Jawaban : B

>> soal no 19

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 17

   Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

17. Diketahui 1/16 + 1/8 + 1/4 + ... + 16 = x. Nilai x adalah ...

a. 251 / 16

b. 511 / 16

c. 251 / 8

d. 511 / 8

e. 127 / 4

Jawaban : B

>> soal no 18

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 16

  Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

16. Suatu deret geometri terdiri atas 8 suku. Jumlah 3 suku pertamanya adalah 210 dan jumlah 3 suku terakhir 6.720. Jumlah dua suku pertama deret tersebut adalah ...

a. 10

b. 15

c. 30

d. 60

e. 90

Jawaban : E

>> soal no 17

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 15

 Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

15. Antara bilangan 4 dan 2.916 akan disisipkan 5 bilangan sehingga terbentuk barisan geometri. Suku ke-4 barisan tersebut adalah ...

a. 36

b. 48

c. 108

d. 324

e. 432

Jawaban : C

>> soal no 16

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 14

Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

14. Jika (p + 1), (p - 2), (p - 8), ... membentuk barisan geometri, rasio barisan tersebut adalah ...

a. - 1

b. - 1/2

c. 1/2

d. 1

e. 2

Jawaban : E

>> soal no 15

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 13

Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

13. Jika dari suatu barisan geometri diketahui U_n = 12 dan U_{n + 3} = 96, nilai U_{n + 4} adalah ...

a. 108

b. 124

c. 192

d. 384

e. 768

Jawaban : B

>> soal no 14

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 12

Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

12. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah S_n = 1/2 n (3n - 1). Suku ke-10 deret tersebut adalah ...

a. 262

b. 145

c. 135

d. 117

e. 28

Jawaban : B

S_n = 1/2 n (3n - 1)

suku ke 10, n = 10

S₁₀ = 1/2 . 10 (3 . 10 - 1)

S₁₀ = 5 (30 - 1)

S₁₀ = 5 . 29

S₁₀ = 145

>> soal no 13

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 11

Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

11. Suatu perusahaan setiap tahun memberikan tambahan gaji kepada karyawannya dengan besar yang tetap. Pada tahun ke-5, seorang karyawan menerima gaji sebesar Rp 3.000.000,- dan pada tahun ke-12 sebesar Rp 4.400.000,-. Besar gaji yang akan diterima karyawan tersebut pada tahun ke-15 adalah ...

a. Rp 5.000.000,-

b. Rp 5.500.000,-

c. Rp 6.250.000,-

d. Rp 6.500.000,-

e. Rp 7.250.000,-

Jawaban : A

diketahui :

U₅ = 3.000.000

U₁₂ = 4.400.000

ditanya U₁₅ = ?

jawab :

deret ini merupakan deret aritmetika karena besaran tambahan gaji nya tetap setiap tahunnya

U₁₂ - U₅ = a + (12 - 1)b - (a + (5 - 1)b)

4.400.000 - 3.000.000 = a + 11b - a - 4b

1.400.000 = 7b

b = 200.000

masukkan ke dalam salah satu Un yang diketahui untuk mencari a

U₅ = a + (5 - 1)b

3.000.000 = a + 4b

3.000.000 = a + 4 . 200000

3.000.000 - 800.000 = a

2.200.000 = a

U₁₅ = a + (15 - 1)b

U₁₅ = 2.200.000 + 14 . 200000

U₁₅ = 2.200.000 + 2.800.000

U₁₅ = 5.000.000

>> soal no 12

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 10

 Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

10. Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap hari dengan jumlah yang sama. Jika jumlah keuntungan sampai hari ke-6 adalah Rp 132.000,- dan jumlah keuntungan sampai hari ke-15 adalah Rp 600.000,- , jumlah keuntungan sampai hari ke-20 adalah ...

a. Rp 800.000,-

b. Rp 880.000,-

c. Rp 920.000,-

d. Rp 960.000,-

e. Rp 1.000.000,-

Jawaban :

keuntungan bertambah setiap hari dengan jumlah yang sama artinya keuntungan tersebut membentuk deret aritmetika.

>> soal no 11

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 9

Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

9. Seorang pemilik kebun memetik jeruknya setiap hari dan mencatat banyak jeruk yang dipetik. Ternyata, banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke-n memenuhi rumus U_n = 50 + 25n. Jumlah jeruk yang telah dipetik selama 10 hari pertama adalah ...

a. 2.000 buah

b. 1.950 buah

c. 1.900 buah

d. 1.875 buah

e. 1.825 buah

Jawaban : D

>> soal no 10

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 8

  Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

8. Jumlah semua bilangan asli yang terdiri atas dua angka dan habis dibagi 5 adalah ...

a. 950

b. 945

c. 545

d. 190

e. 185

Jawaban : B

>> soal no 9

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 7

 Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

7. Tiga bilangan membentuk barisan aritmetika dengan hasil penjumlahan ketiga bilangan tersebut adalah 33 dan hasil kalinya 1.155. Suku tengah barisan tersebut adalah ...

a. 7

b. 11

c. 15

d. 16

e. 19

Jawaban : B

diketahui :

S₃ = 33

U₁ . U₂ . U₃ = 1155

ditanya U₂ = ?

Tiga bilangan membentuk barisan aritmetika dengan hasil penjumlahan ketiga bilangan tersebut adalah 33 dan hasil kalinya 1.155

>> soal no 8

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 6

Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

6. Diketahui deret aritmetika

4 + 19 + 34 + 49 + ... + 589

Di antara dua suku berurutan disisipkan 4 bilangan sehingga terbentuk deret aritmetika baru. Jumlah seluruh bilangan dari deret aritmetika baru tersebut adalah ...

a. 196

b. 200

c. 56.114

d. 58.114

e. 116.228

Jawaban : D

setiap dua suku berurutan, akan disisipkan 4 bilangan baru,

diantara 4 dan 19, akan disisipkan 4 bilangan baru sehingga :

4 , U2, U3, U4, U5, 19, U7, U8, U9, U10, 34, ... , 589

a = 4

U₆ = 19

selisih bilangan untuk deret yang baru :

b = (U₆ - a) / (6 - 1)

b = (19 - 4) / 5

b = 15 / 5

b = 3

langkah selanjutnya, cari n dari deret yang baru dengan diketahui 589  ada U_n

U_n = a + (n - 1) b 

589 = 4 + (n - 1) . 3

589 - 4 = 3n - 3

585 + 3 = 3n

588 = 3n

n = 196

hitung jumlah deret yang baru, dengan :

a = 4

b = 3

n = 196

S_n = 1/2 n (2a + (n - 1) b)

S₁₉₆ = 196 / 2 (2 . 4 + (196 - 1) . 3)

S₁₉₆ = 98 (8 + 195 . 3)

S₁₉₆ = 98 (8 + 585) 

S₁₉₆ = 98 (593)

S₁₉₆ = 58.114

>> soal no 7

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 5

Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

5. Suatu tiang akan dipancangkan ke dalam tanah. Biaya pemancangan untuk kedalaman satu meter pertama adalah Rp 800.000,- demikian seterusnya. Jika pertambahan biaya tetap menurut barisan aritmetika, total biaya yang harus dikeluarkan untuk memancangkan tiang sedalam 7 m adalah ...

a. Rp 14.000.000, -

b. Rp 10.500.000, -

c. Rp 9.800.000, -

d. Rp 7.700.000, -

e. Rp 7.000.000,-

Jawaban : C

>> soal no 6

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 4

   Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

4. Rumus suku ke-n dari barisan 2,6,12,20, ... adalah ...

a. U_n = 2n

b. U_n = 3n - 1

c. U_n = n² + 1

d. U_n = n (n + 1)

e. U_n = 2n² 

Jawaban : D

>> soal no 5

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 3

  Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

3. Jika suku ke - 7 dari suatu barisan aritmetika adalah 22 dan suku ke-12 adalah 37, suku ke-14 barisan tersebut adalah ...

a. 31

b. 39

c. 40

d. 43

e. 46

Jawaban : D

diketahui :

U₇ = 22

U₁₂ = 37

ditanya : U₁₄ = ?

U₁₂ - U₇ = (12 - 7) . b

37 - 22 = 5b

15 = 5b

b = 3

U₁₄- U₁₂ = (14 - 12) . b

U₁₄ - 37 = 2 . 3

U₁₄ = 6 + 37

U₁₄ = 43

>> soal no 4

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 2

 Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

2. Suku pertama dari suatu barisan aritmetika adalah 4, sedangkan bedanya -3. Suku yang nilainya sama dengan -68 adalah suku ke- ...

a. 20

b. 21

c. 23

d. 25

e. 30

Jawaban : D

diketahui :

suku pertama = a = 4

bedanya = b = - 3

ditanya : n ? jika U_n = - 68

U_n = a + (n - 1) . b

- 68 = 4 + (n - 1) . (-3)

- 68 - 4 = -3n + 3

- 72 - 3 = - 3n

- 75 = - 3n

n = (-75) / (-3)

n = 25

>> soal no 3

Soal dan Pembahasan Matematika SMK Kelas X Kasmina | Toali Bab Barisan dan Deret Evaluasi Akhir A no 1

Soal dan Pembahasan Buku Matematika SMK Kelas X

Bab Barisan dan Deret
Kasmina | Toali

Evaluasi Akhir Bab 5 Barisan dan Deret

A

1. Dari suatu barisan aritmetika diketahui U₂ = 7 dan U₆ = 19. Suku ke-8 dari barisan aritmetika tersebut adalah ...

a. 25

b. 26

c. 28

d. 31

e. 34

Jawaban : A

diketahui :

U₂ = 7 

U₆ = 19

U_n = a + (n - 1) b 

U₂ = a + (2 - 1)b

 7 = a + b .... (i)

U₆ = a + (6 - 1)b

 19 = a + 5b ... (ii)

 

gunakan metode eliminasi untuk persamaan (i) dan (ii)

7 = a + b

19 = a + 5b

-------------- -

- 12 = - 4b

b = 3

masukkan nilai b ke dalam salah satu persamaan, misalnya persamaan (i)

7 = a + b

7 = a + 3

a = 4

maka suku ke-8, U_{8 ...} 

U_n = a + (n - 1) b 

U₈ = 4 + (8 - 1) . 3

U₈ = 4 + 7 . 3

U₈ = 4 + 21

U₈ = 25

>> soal no 2