Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas XI Bab 1 LKS 2 Bag A no 11

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas XI
Bab 1 Program Linear
LKS 2
Soal dan Jawaban Matematika Kelas XI Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

11. DHP yang ditunjukkan oleh daerah terarsir pada gambar merupakan SPtLDV ...

Jawaban : C

garis yang melewati (-2,0) dan (0,2)
(0 - -2)y + (0 - 2)x = 2 . 0 + -2 .-2
2y -2x = 4
dibagi 2
y - x = 2
tes titik 0,0 yang searah dengan daerah arsir.
0 < 2
maka : y - x ≤ 2

garis yang melewati (0,4) dan (6,0)
4x + 6y = 24
karena daerah arsir di bawah garis maka
4x + 6y ≤ 24
dibagi 2
2x + 3y ≤ 12


x ≥ 0 , y ≥ 0 , 2x + 3y ≤ 12 , y - x ≤ 2

>> soal no 12

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 2 Turunan Trigonometri LKS 2 A no 10

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

10. Jika f (x) = (sin 5/x + cos 4/x), maka f ' (x) = ...

a. - 1/x² (5 cos 5/x - 4 sin 4/x)
b. - 1/x² (- 5 cos 5/x + 4 sin 4/x)
c. - 1/x² (5 cos 5/x + 4 sin 4/x)
d. - 1/x² (4 cos 5/x + 5 sin 4/x)
e. 1/x² (4 cos 5/x - 5 sin 4/x)

Jawaban : A

f (x) = (sin 5/x + cos 4/x)
f (x) = (sin 5x^-1 + cos 4x^-1)

f '(x) = - 5.x^-2 cos 5x^-1 + (- 4 . x^-2  (- sin 4x^-1))
f '(x) = 1/x² (- 5 cos 5/x +  4 sin 4/x)
f '(x) = - 1/x² (5 cos 5/x -  4 cos 4/x)

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 2 Turunan Trigonometri LKS 2 A no 9

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

9. Diberikan f (x) = sin² x = 1/2 - 1/2 cos 2x. Jika f '(x) menyatakan turunan pertama dari f (x), maka lim h → ∞
h {f ' (x + 1/h) - f '(x)} = ...

a. sin 2x
b. 2 sin x
c. - cos 2x
d. - 2 cos x
e. 2 cos 2x

Jawaban : E

f (x) = sin² x = 1/2 - 1/2 cos 2x
f '(x) = - 1/2 . 2 (- sin 2x)
f '(x) = sin 2x

lim h → ∞
h {f ' (x + 1/h) - f '(x)} =

h = 1/a
a = 1/h
lim h → ∞ menjadi lim a → 0

lim a → 0
{f ' (x + a) - f '(x)}
---------------------- = turunan f ' (x)
             a

f ' (x) = sin 2x
turunan f ' (x) = f '' (x) = 2 cos 2x

>> soal no 10

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 2 Turunan Trigonometri LKS 2 A no 8

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

8. Jika f (x) = cos²(2x + 3) = 1/2 cos (4x + 6) + 1/2 , maka f ' (x) = ...

a. 2 sin (2x + 3) cos (2x + 3)
b. 4 sin (2x + 3) cos (2x + 3)
c. - 2 sin (4x + 6)
d. 2 sin (4x + 6)
e. 2 cos (4x + 6)


Jawaban : C

f (x) = cos²(2x + 3) = 1/2 cos (4x + 6) + 1/2
f ' (x) = 1/2 . 4 ( - sin (4x + 6))
f ' (x) = - 2 sin (4x + 6)

>> soal no 9

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 2 Turunan Trigonometri LKS 2 A no 7

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

7. Jika f (x) = sin x . (2 + cos x), maka f ' (π/4) sama dengan ...

a. 2 √2
b. 2
c. √2
d. 1/2 √2
e. 1/4 √2

(petunjuk : sin 2x = 2 sin x cos x)

Jawaban : C

sin 2x = 2 sin x cos x
1/2 sin 2x = sin x cos x

f (x) = sin x . (2 + cos x)
f (x) = 2 sin x + sin x cos x
f (x) = 2 sin x + 1/2 sin 2x

f '(x) = 2 cos x + 1/2 . 2 cos 2x
f '(x) = 2 cos x + cos 2x

f ' (π/4) = 2 cos (π/4) + cos 2 (π/4)
f ' (π/4) = 2 . 1/2 √2 + 0
f ' (π/4) = √2

>> soal no 8

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 2 Turunan Trigonometri LKS 2 A no 6

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

6. Jika p(x) = - (cos² x - sin² x), maka p '(π/12) = ...

a. - 2,0
b. - 1,5
c. - 1,0
d. - 0,5
e. 1

Jawaban : E

cos² x - sin² x = cos 2x

p(x) = - (cos² x - sin² x)
p(x) = - cos 2x

p' (x) = - 2 . (- sin 2x)
p' (x) = 2 sin 2x

p' (π/12) = 2 sin 2. (π/12)
p' (π/12) = 2 sin π/6
p' (π/12) = 2 . 1/2
p' (π/12) = 1

>> soal no 7

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 2 Turunan Trigonometri LKS 2 A no 5

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

5. Jika f(x) = sin ax + cos bx memenuhi f '(0) = b dan f '(π/2a) = - 1, maka a + b = ...

a. - 1
b. 0
c. 1
d. 2
e. 3

Jawaban : D

f(x) = sin ax + cos bx
f ' (x) = a cos ax - b sin bx

f ' (0) = a cos a.0 - b sin b. 0
b = a cos 0 - b sin 0
b = a

f '(π/2a) = a cos a. (π/2a) - b sin b. (π/2a)
f '(π/2a) = a cos a. (π/2a) - a sin a. (π/2a)
- 1 = a cos (π/2) - a sin π/2
- 1 = - a
a = 1
b = a = 1

a + b = 1 + 1 = 2

>> soal no 6

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 2 Turunan Trigonometri LKS 2 A no 4

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

4. Turunan dari fungsi f yang rumusnya f(x) = x² cos 2x adalah f '(x) = ...

a. 2x cos 2x + 2x² sin 2x
b. - 2x² sin 2x + 2x² cos 2x
c. x² sin 2x + 2x cos 2x

d. x² cos 2x + x² sin 2x

e. 2x cos 2x - 2x² sin 2x

Jawaban : E

f(x) = x² cos 2x

u = x²
u ' = 2x

v = cos 2x
v ' = 2 (-sin 2x) = - 2 sin 2x

f ' (x) = u ' v + v ' u
f ' (x) = 2x . cos 2x + (- 2 sin 2x) x²
f ' (x) = 2x cos 2x - 2x² sin 2x

>> soal no 5

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 2 Turunan Trigonometri LKS 2 A no 3

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

3. Turunan dari h (x) = x² sin x adalah h ' (x) = ...

a. - 2x cos x
b. - 2x sin x + x² cos x
c. - 2x sin x - x² cos x
d. 2x sin x - x² cos x
e. 2x sin x + x² cos x

Jawaban : E

h (x) = x² sin x

u = x²
u ' = 2x

v = sin x
v ' = cos x

h' (x) = u' . v + v ' . u
h' (x) = 2x . sin x + cos x .  x²
h' (x) = 2x sin x + x² cos x

>> soal no 4

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 2 Turunan Trigonometri LKS 2 A no 2

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

2. Jika y = sin 3x - cos 3x maka dy/dx x = 45° adalah ...

a. - 2
b. - 1
c. 1
d. 2
e. 4

Jawaban : -

y = sin 3x - cos 3x
y ' = 3 cos 3x - 3 (- sin 3x)
y ' = 3 cos 3x + 3 sin 3x

y ' (45°) = 3 cos (3 . 45°) + 3 sin (3 . 45°)
y ' (45°) = 3 . - 1/2 √2 + 3 . 1/2 √2
y ' (45°) = 0

>> soal no 3

Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 2 Turunan Trigonometri LKS 2 A no 1

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

1. Diketahui f (x) = sin (π - 2x) - cos (3x - π/2). Hasil dari f '(x) = ...

a. 2 cos 2x - 3 cos 3x
b. 2 cos 2x + 3 cos 3x
c. 3 cos 3x - 2 cos 2x
d. 2 sin 2x - 3 sin 3x
e. 2 sin 2x - 3 cos 3x

Jawaban : A

f (x) = sin (π - 2x) - cos (3x - π/2)
f (x) = sin (2x) - cos (- (π/2 - 3x))
f (x) = sin (2x) - cos (π/2 - 3x)
f (x) = sin (2x) - sin (3x)
f ' (x) = 2 cos 2x - 3 cos (3x)

>> soal no 2