Kunci Jawaban Matematika Peminatan Sukino Kelas XII Bab 2 Turunan Trigonometri LKS 2 A no 9

Kunci Jawaban Matematika Sukino
Matematika Peminatan Sukino Kelas XII
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
LKS 2
Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Peminatan
Bagian A

9. Diberikan f (x) = sin² x = 1/2 - 1/2 cos 2x. Jika f '(x) menyatakan turunan pertama dari f (x), maka lim h → ∞
h {f ' (x + 1/h) - f '(x)} = ...

a. sin 2x
b. 2 sin x
c. - cos 2x
d. - 2 cos x
e. 2 cos 2x

Jawaban : E

f (x) = sin² x = 1/2 - 1/2 cos 2x
f '(x) = - 1/2 . 2 (- sin 2x)
f '(x) = sin 2x

lim h → ∞
h {f ' (x + 1/h) - f '(x)} =

h = 1/a
a = 1/h
lim h → ∞ menjadi lim a → 0

lim a → 0
{f ' (x + a) - f '(x)}
---------------------- = turunan f ' (x)
             a

f ' (x) = sin 2x
turunan f ' (x) = f '' (x) = 2 cos 2x

>> soal no 10