Pembahasan Kunci Jawaban Matematika Wajib PKS Kelas XII Bab 1 LUK 3 1.3 no 5

Kunci Jawaban Matematika Wajib
PKS
Kelas XII
Bab 1 Jarak dan Sudut dalam Ruang
Matematika Wajib kelas XII
LUK 3 1.3

5. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = 6, BC = 4, dan AE = 3. Titik P terletak pada pertengahan DC. Jarak titik A ke bidang EBP sama dengan ...

a. 2
b. 24/89 √89
c. 3
d. 65/89 √89
e. 1/24 √89

Jawaban : B

PB = √PC² + CB²
PB = √3² + 4²
PB = √25
PB = 5

Luas segitiga ABP :
1/2 . AB . CB = 1/2 . PB. AK
6 . 4 = 5 . AK
AK = 24/5

EK = √AK² + AE²
EK = √/(24/5)² + 3²
EK = √576/25 + 9
EK = √576/25 + 225/25
EK = √801/25
EK = 3/5 √89

AM tegak lurus EK
AM jarak titik A ke bidang EPB

Luas segitiga EPB
AK . EA = EK . AM
24/5 . 3 = 3/5 √89 . AM
AM = 72/3√89
AM = 24/89 √89

>> no 6