Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 TUPOK 1 no 7

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
TUPOK 1

7. Kurva y = ax³ + bx² + c dilalui oleh titik-titik (-1,0) dan (0,5). Jika garis singgung pada kurva itu di titik dengan absis 1 sejajar dengan sumbu X, maka nilai (a + b + c) adalah ...

a. 6
b. 5
c. 4
d. -4
e. -5

Jawaban : C

y = ax³ + bx² + c
titik (-1,0)
0 = a(-1)³ + b(-1)² + c
0 = - a + b + c ... (i)

titik (0,5)
5 = a(0)³ + b(0)² + c
5 = c

masukkan c = 5 ke dalam persamaan (i)
0 = - a + b + c
a = b + 5 ... (ii)

garis singgung pada kurva itu di titik dengan absis 1 sejajar dengan sumbu X, artinya m = 0
y = ax³ + bx² + c
y' = 3ax² + 2bx
0 = 3a(1)² + 2b(1)
0 = 3a + 2b ... (iii)

masukkan persamaan (ii) ke dalam persamaan (iii)
0 = 3(b + 5) + 2b
0 = 3b + 15 + 2b
- 5b = 15
b = -3

a = b + 5
a = -3 + 5
a = 2

c = 5

sehingga a + b + c = 2 - 3 + 5 = 4



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 8