Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 34

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

34. Nilai maksimum dari z = 3x + 5y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x + y ≤ 50, -x + 2y ≤ 40, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah ...


a. 100
b. 150
c. 190
d. 210
e. 250

Jawaban : D

Nilai maksimum z = 3x + 5y

x + y ≤ 50
titik potong sumbu :
(0,50)
(50,0)

-x + 2y ≤ 40
titik potong sumbu :
(0,20)
(-40, 0)

titik potong antar garis, gunakan eliminasi :
x + y = 50
- x + 2y = 40
--------------- +
3y = 90
y = 30

masukkan nilai x ke salah satu persamaan untuk mencari nilai y
x + y = 50,
x + 30 = 50
x = 20

titik potong antar garis : (20,30)
dengan x ≥ 0, dan y ≥ 0
maka titik titik ekstrim :
(20,30)
(0,20)
(50,0)

masukkan masing-masing titik ke dalam z, lalu cari nilai maksimumnya
z = 3x + 5y

(20,30) = 3 . 20 + 5 . 30 = 210
(0,20) = 3 . 0 + 5 . 20 = 100
(50,0) = 3 . 50 + 5 . 0 = 150

maka nilai maksimumnya : 210

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 35