Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 35

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

35. Luas daerah parkir 1760 m². Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m² dan mobil besar 20m². Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp 10.000,-/jam dan mobil besar Rp 20.000,-/jam. Jika dalam satu jam tempat parkir berisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah ...

a. Rp 1.760.000,-
b. Rp 2.000.000,-
c. Rp 2.600.000,-
d. Rp 3.000.000,-
e. Rp 3.400.000,-

Jawaban : C

x = mobil kecil
y = mobil besar

luas rata-rata untuk mobil kecil = 4
luas rata-rata untuk mobil besar = 20
biaya parkir mobil kecil = 10rb
biaya parkir mobil besar = 20rb

batasan :
x + y ≤ 200
4x + 20y ≤ 1760

fungsi maksimum : 10x + 20x

cari titik potong dari masing-masing batasan dengan sumbu x dan y
x + y ≤ 200
(0, 200)
(200,0)

4x + 20y ≤ 1760
(0,88)
(440,0)

titik potong antar dua garis :
x + y = 200 | x 4
4x + 20 y = 1760

menjadi :
4x + 4y = 800
4x + 20 y = 1760
---------------------- -
- 16y = - 960
y = 60

masukkan nilai y ke dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai x :
x + y = 200
x + 60 = 200
x = 140

titik potong : (140, 60)

titik ekstrim :
(0,88)
(200,0)
(140,60)

masukkan titik ekstrim ke dalam fungsi maksimum : 10x + 20x
(0,88) = 20 . 88 = 1760
(200,0) = 10 . 200 = 2000
(140,60) = 10 . 140 + 20 . 60 = 1400 + 1200 = 2600 (dalam satuan ribu)

nilai maksimum : 2.600.000



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 36