Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 138

138. Persamaan garis singgung pada lingkaran 𝑥^2 + 𝑦^2 = 25 di titik 𝐴(−3,−4) adalah …

a. 20 − 3𝑥 − 4𝑥 = 0

b. 3𝑥 + 4𝑥 − 25 = 0

c. 3𝑥 + 4𝑥 + 25 = 0

d. 4𝑥 − 3𝑥 − 24 = 0

e. 4𝑥 + 3𝑥 = 24

Jawaban :

persamaan lingkaran

𝑥^2 + 𝑦^2 = 25

merupakan persamaan lingkaran dengan bentuk x^2 + y^2 = r^2

bentuk ini memiliki persamaan garis singgung terhadap titik (x₁, y₁)

x . x₁ + y . y₁ = r^2

dalam soal ini, titik singgungnya (- 3, - 4)

x . x₁ + y . y₁ = r^2

x (- 3) + y . (- 4) = 25

- 3x - 4y = 25

dikalikan dengan (-1) untuk kedua ruas

3x + 4y = - 25

3x + 4y + 25 = 0

Jawaban : C

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 137

 137. Persamaan garis singgung pada lingkaran 𝑥^2 + 𝑦^2 = 9 di titik 𝐴(2,1) adalah …

a. 2𝑥 − 𝑦 = 9

b. 2𝑥 + 𝑦 = 9

c. 𝑥 + 2𝑦 = 9

d. − 𝑥 − 2𝑦 = 9

e. 𝑥 − 2𝑦 = 9

Jawaban :

persamaan lingkaran

𝑥^2 + 𝑦^2 = 9

merupakan persamaan lingkaran dengan bentuk x^2 + y^2 = r^2

bentuk ini memiliki persamaan garis singgung terhadap titik (x₁, y₁)

x . x₁ + y . y₁ = r^2

dalam soal ini, titik singgungnya (2, 1)

x . x₁ + y . y₁ = r^2

x (2) + y . (1) = 9

2x + y = 9

Jawaban : B

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 108

108. Persamaan garis singgung pada lingkaran 𝑥^2 + 𝑦^2 = 25 di titik 𝐴(−3,−4) adalah …

a. 20 − 3𝑥 − 4y = 0

b. 3𝑥 + 4y − 25 = 0

c. 3𝑥 + 4y + 25 = 0

d. 4𝑥 − 3y − 24 = 0

e. 4𝑥 + 3y = 24

Jawaban :

persamaan lingkaran

𝑥^2 + 𝑦^2 =25

merupakan persamaan lingkaran dengan bentuk x^2 + y^2 = r^2

bentuk ini memiliki persamaan garis singgung terhadap titik (x₁, y₁)

x . x₁ + y . y₁ = r^2

dalam soal ini, titik singgungnya (- 3, - 4)

x . x₁ + y . y₁ = r^2

x (- 3) + y . (-4) = 25

- 3x - 4y - 25 = 0

atau

3x + 4y + 25 = 0

Jawaban : C

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 78

78. Persamaan garis singgung melalui titik (5, 1) pada lingkaran 𝑥^2 + 𝑦^2 − 4𝑥 + 6𝑦 − 12 = 0 adalah … .

A. 3x + 4y – 19 = 0

B. 3x – 4y – 19 = 0

C. 4x - 3y + 19 = 0

D. x + 7y – 26 = 0

E. x – 7y – 26 = 0

Jawaban :

persamaan lingkaran 𝑥^2 + 𝑦^2 − 4𝑥 + 6𝑦 − 12 = 0

memiliki bentuk : 𝑥^2 + 𝑦^2 + A𝑥 + B𝑦 + C = 0

yang persamaan garis singgungnya di titik  (x₁, y₁) :

x x₁ + y y₁+ 1/2 A (x + x₁) + 1/2 B (y + y₁) + C = 0

diketahui persamaan lingkarannya :

𝑥^2 + 𝑦^2 − 4𝑥 + 6𝑦 − 12 = 0

A = - 4

B = 6

C = - 12

dengan titik singgungnya (x₁, y₁) = (5, 1)

sehingga persamaan garis singgungnya :

x x₁ + y y₁+ 1/2 A (x + x₁) + 1/2 B (y + y₁) + C = 0

5x + 1y + 1/2 (-4) (x + 5) + 1/2 (6) (y + 1) - 12 = 0

5x + y - 2 (x + 5) + 3(y + 1) - 12 = 0

5x + y - 2x - 10 + 3y + 3 - 12 = 0

3x + 4y - 10 + 3 - 12 = 0

3x + 4y - 19 = 0

Jawaban : A

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 50

50. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran 𝑥^2 + 𝑦^2 − 4𝑥 + 8𝑦 − 5 = 0 yang tegak lurus dengan garis 3𝑥 − 4𝑦 + 8 = 0 adalah ...

a. 3𝑥 + 4𝑦 − 15 = 0

b. 3𝑥 + 4𝑦 − 35 = 0

c. 4𝑥 + 3𝑦 − 29 = 0

d. 4𝑥 + 3𝑦 + 29 = 0

e. 4𝑥 + 3𝑦 + 21 = 0

Jawaban :

pesamaan lingkaran : 𝑥^2 + 𝑦^2 − 4𝑥 + 8𝑦 − 5 = 0

tegak lurus garis : 3𝑥 − 4𝑦 + 8 = 0

cari dulu gradien dari garis yang tegak lurus

3𝑥 − 4𝑦 + 8 = 0

- 4y = - 3x - 8

4y = 3x + 8

y = 3/4 x + 2

m garis = m1 = 3/4

gradien garis singgung m2 :

m1 . m2 = - 1

3/4 . m2 = - 1

m2 = - 4/3

persamaan garis singgung lingkaran bentuk 𝑥^2 + 𝑦^2 + Ax + By + C = 0 dengan gradien m :

(y - b) = m (x - a) ± r √(m^2 + 1)

dengan :

a = - 1/2 A

b = - 1/2 C

r = √(1/4 A^2 + 1/4 B^2 - C)

dalam soal ini :

𝑥^2 + 𝑦^2 − 4𝑥 + 8𝑦 − 5 = 0

A = - 4

B = 8

C = -5

a = - 1/2 (-4) = 2

b = - 1/2 (8) = - 4

r = √(1/4 A^2 + 1/4 B^2 - C)

r = √(1/4 (-4)^2 + 1/4 (8)^2 - (-5))

r = √(1/4 . 16 + 1/4 . 64 + 5)

r = √(4 + 16 + 5)

r = √25

r = 5

persamaan garis singgung nya dengan gradien m = m2 = - 4/3

(y - b) = m (x - a) ± r √(m^2 + 1)

(y - (-4)) = - 4/3 (x - 2) ± 5 √((-4/3)^2 + 1) 

y + 4 = - 4/3 x + 8/3 ± 5 √(16/9 + 1)

y + 4 = - 4/3 x + 8/3 ± 5 . √(25/9)

y + 4 = - 4/3 x + 8/3± 5 . 5/3

y + 4 = - 4/3 x + 8/3 ± 25/3

dikalikan 3 untuk menghilangkan penyebut

3y + 12 = - 4x + 8 ± 25

3y = - 4x - 4 ± 25

untuk penjumlahan :

3y = - 4x - 4 + 25

4x + 3y - 21 = 0

untuk pengurangan :

3y = - 4x - 4 - 25

4x + 3y + 29 = 0  -- > yang ada di pilihan ganda

Jawaban : D

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 49

49. Persamaan garis singgung pada lingkaran 𝑥^2 + 𝑦^2 − 4𝑥 + 6𝑦 + 8 = 0 yang sejajar dengan garis 2𝑥 + 𝑦 + 5 = 0 adalah ...

A. 2𝑥 + 𝑦 + 4 = 0

B. 2𝑥 + 𝑦 − 6 = 0

C. 2𝑥 + 𝑦 + 6 = 0

D. 2𝑥 + 𝑦 − 2 = 0

E. 2𝑥 + 𝑦 + 2 = 0

Jawaban :

pesamaan lingkaran : 𝑥^2 + 𝑦^2 − 4𝑥 + 6𝑦 + 8 = 0

sejajar garis : 2𝑥 + 𝑦 + 5 = 0 

cari dulu gradien dari garis yang sejajar

2𝑥 + 𝑦 + 5 = 0

y = - 2x - 5

gradien m = - 2 (lihat angka di depan x)

persamaan garis singgung lingkaran bentuk 𝑥^2 + 𝑦^2 + Ax + By + C = 0 dengan gradien m :

(y - b) = m (x - a) ± r √(m^2 + 1)

dengan :

a = - 1/2 A

b = - 1/2 C

r = √(1/4 A^2 + 1/4 B^2 - C)

dalam soal ini :

𝑥^2 + 𝑦^2 − 4𝑥 + 6𝑦 + 8 = 0

A = - 4

B = 6

C = 8

a = - 1/2 (-4) = 2

b = - 1/2 (6) = - 3

r = √(1/4 A^2 + 1/4 B^2 - C)

r = √(1/4 (-4)^2 + 1/4 (6)^2 - 8)

r = √(1/4 . 16 + 1/4 . 36 - 8)

r = √(4 + 9 - 8)

r = √5

persamaan garis singgung nya dengan gradien m = - 2

(y - b) = m (x - a) ± r √(m^2 + 1)

(y - (-3)) = - 2 (x - 2) ± √5 √((-2)^2 + 1) 

y + 3 = - 2x + 4 ± √5 √(4+ 1)

y + 3 = - 2x + 4 ± √5 √5

y + 3 = - 2x + 4 ± 5

untuk penjumlahan :

y + 3 = - 2x + 4 + 5

y + 3 = - 2x + 9

2x + y + 3 - 9 = 0

2x + y - 6 = 0

untuk pengurangan :

y + 3 = - 2x + 4 - 5

y + 3 = - 2x - 1

2x + y + 3 + 1 = 0

2x + y + 4 = 0

Jawaban : A dan B

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 48

48. Persamaan garis singgung lingkaran 𝑥^2 + 𝑦^2 − 4𝑥 + 6𝑦 + 8 = 0 di titik (3, -1) adalah ...

a. 𝑥 − 2𝑦 + 1 = 0

b. 𝑥 + 2𝑦 − 1 = 0

c. 𝑥 − 2𝑦 − 1 = 0

d. 𝑥 + 2𝑦 + 1 = 0

e. 2𝑥 − 𝑦 + 1 = 0

Jawaban :

persamaan garis 𝑥^2 + 𝑦^2 − 4𝑥 + 6𝑦 + 8 = 0

memiliki bentuk : 𝑥^2 + 𝑦^2 + A𝑥 + B𝑦 + C = 0

untuk bentuk persamaan tersebut, garis singgung titik (x1, y1) nya ialah :

x1 x + y1 y + 1/2 A (x1 + x) + 1/2 B (y1 + y) + C = 0

untuk soal di atas, 

𝑥^2 + 𝑦^2 − 4𝑥 + 6𝑦 + 8 = 0

A = - 4

B = 6

C = 8

dengan titik (x1, y1) = (3 , -1)

maka garis singgungnya :

x1 x + y1 y + 1/2 A (x1 + x) + 1/2 B (y1 + y) + C = 0

3 . x + (-1) . y + 1/2 (- 4) (3 + x) + 1/2 (6) (-1 + y) + 8 = 0

3x - y + (-2) (3 + x) + (3) (- 1 + y) + 8 = 0

3x - y - 6 - 2x - 3 + 3y + 8 = 0

x + 2y - 1 = 0

Jawaban : B

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 47

47. Persamaan garis singgung lingkaran 𝑥^2 + 𝑦^2 − 6𝑥 + 4𝑦 − 12 = 0 di titik (7, 1) adalah ...

A. 4𝑥 + 3𝑦 − 31 = 0

B. 4𝑥 + 3𝑦 + 31 = 0

C. 3𝑥 + 4𝑦 − 31 = 0

D. 3𝑥 + 3𝑦 + 31 = 0

E. 4𝑥 − 3𝑦 + 31 = 0

Jawaban :

persamaan garis 𝑥^2 + 𝑦^2 − 6𝑥 + 4𝑦 − 12 = 0

memiliki bentuk : 𝑥^2 + 𝑦^2 + A𝑥 + B𝑦 + C = 0

untuk bentuk persamaan tersebut, garis singgung titik (x1, y1) nya ialah :

x1 x + y1 y + 1/2 A (x1 + x) + 1/2 B (y1 + y) + C = 0

untuk soal di atas, 

𝑥^2 + 𝑦^2 − 6𝑥 + 4𝑦 − 12 = 0

A = - 6

B = 4

C = - 12

dengan titik (x1, y1) = (7 , 1)

maka garis singgungnya :

x1 x + y1 y + 1/2 A (x1 + x) + 1/2 B (y1 + y) + C = 0

7 . x + 1 . y + 1/2 (-6) (7 + x) + 1/2 (4) (1 + y) - 12 = 0

7x + y + (-3) (7 + x) + 2 (1 + y) - 12 = 0

7x + y - 21 - 3x + 2 + 2y - 12 = 0

4x + 3y - 31 = 0

Jawaban : A

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 46

46. Persamaan garis singgung lingkaran (𝑥 − 2)^2 + (𝑦 + 3)^2 = 5 di titik (3, -1) adalah...

a. 𝑥 + 2𝑦 + 9 = 0

b. 𝑥 + 2𝑦 + 1 = 0

c. 𝑥 + 2𝑦 − 1 = 0

d. 2𝑥 + 𝑦 + 1 = 0

e. 2𝑥 + 𝑦 − 1 = 0

Jawaban :

persamaan lingkaran : (𝑥 − 2)^2 + (𝑦 + 3)^2 = 5

memiliki bentuk : (𝑥 − a)^2 + (𝑦 - b)^2 = r^2

persamaan garis singgung yang melalui titik (x1, y1) :

(x1 - a)(x − a) + (y1 - b)(y - b)= r^2

dalah hal ini,

(𝑥 − 2)^2 + (𝑦 + 3)^2 = 5

a = 2

b = - 3

r^2 = 5

persamaan garis singgung di titik (3, -1) menjadi :

(x1 - a)(x − a) + (y1 - b)(y - b)= r^2

(3 - 2)(x − 2) + (-1 + 3)(y +3)= 5

1 (x - 2) + (2) (y + 3) = 5

(x - 2) + 2y + 6 = 5

x + 2y + 4 = 5

x + 2y - 1 = 0

Jawaban : C

Soal dan Pembahasan USBN SMA 2018 Matematika IPA no 27

Soal dan Pembahasan USBN
SMA
Tahun 2018
Matematika IPA
Kunci Jawaban USBN Matematika IPA Tahun 2018


27. Lingkaran yang berpusat di (-3,2) dan menyinggung garis 3x - 4y = 8, maka persamaannya adalah ...

a. x² + y² - 6x + 4y - 38 = 0
b. x² + y² - 6x + 4y + 12 = 0
c. x² + y² + 6x - 4y - 38 = 0
d. x² + y² + 6x + 4y - 12 = 0
e. x² + y² + 6x - 4y - 12 = 0

Jawaban : E

P (-3,2)
a = -3
b = 2

garis 3x - 4y = 8
A = 3
B = - 4
C = - 8

r = (A(a) + B(b) + C )/ √(A²+B²)
r = (3 . (-3) + (-4) . 2 - 8) / √(3²+(-4)²)
r = (-9 - 8 - 8) / √(9 + 16)
r = -25 / √25
r = |- 25/5|
r = 5

(x - a)²+ (y - b)² = r²
(x + 3)²+ (y - 2)² = 25
x² + 6x + 9 + y² - 4x + 4 = 25
x² + y² + 6x - 4y + 13 - 25 = 0
x² + y² + 6x - 4y - 12 = 0



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 28

Soal dan Pembahasan USBN SMA 2018 Matematika IPA no 26

Soal dan Pembahasan USBN
SMA
Tahun 2018
Matematika IPA
Kunci Jawaban USBN Matematika IPA Tahun 2018


26. Persamaan garis singgung kurva y = x² - 2x + 3 yang sejajar dengan garis y = 4x -1 adalah ...

a. y = x + 4
b. y = 2x - 4
c. y = 4x - 2
d. y = 4x - 6
e. y = 4x + 6

Jawaban : D

sejajar dengan garis y = 4x -1
m = 4

karena sejajar, maka gradien garis singgung = 4
y ' = 2x - 2

m = y '
4 = 2x - 2
2x = 6
x = 3

y = x² - 2x + 3
y = 3² - 2 . 3 + 3
y = 9 - 6 + 3
y = 6

x1, y1 = (3,6)

persamaan garis singgung :
y - y1 = m (x - x1)
y - 6 = 4 (x - 3)
y = 4x - 12 + 6
y = 4x - 6



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 27

Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 14

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

14. Persamaan garis singgung pada lingkaran x² + y² - 6x + 4y + 11 = 0 di titik (2, -1) berbentuk ...

a. x - y = 12
b. x - y = 4
c. x - y = 3
d. x + y = - 3
e. x + y = 3

Jawaban :C

persamaan :  x² + y² - 6x + 4y + 11 = 0
A = - 6
B = 4
C = 11

di titik (2, -1)
x₁ = 2
y₁ = -1

rumus untuk mencari garis singgung
x₁x + y₁y + A (x₁ + x) / 2 + B (y₁ + y) / 2 + C = 0
2x - y - 6 (2 + x) /2 + 4 (-1 + y) /2 + 11 = 0
2x - y - 3(2 + x) + 2 (-1 + y) + 11 = 0
2x - y - 6 - 3x - 2 + 2y + 11 = 0
- x + y + 3 = 0
x - y = 3



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 14

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 36

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

36. Persamaan garis singgung lingkaran x²+ y²+ 4x - 2y - 35 = 0 yang sejajar garis 6x - 2y + 1 = 0 adalah ...

A. 3x - y + 27 = 0 atau 3x - y - 13 = 0
B. 3x + y - 27 = 0 atau 3x + y + 13 = 0
C. 3x - y + 25 = 0 atau 3x - y - 15 = 0
D. 3x + y - 25 = 0 atau 3x + y + 15 = 0
E. 3x - y - 25 = 0 atau 3x - y + 15 = 0

Jawaban : A

6x - 2y + 1 = 0
-2y = -6x - 1
y = 3x + 1/2

m = 3

Persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dengan garis, berarti gradien garis singgung = gradien garis. Sehingga m = 3

x²+ y²+ 4x - 2y - 35 = 0
A = 4
B = -2
C = -35

titik pusat (a,b) = (-1/2 A, -1/2 B)
titik pusat (a,b) = (-1/2 . 4, -1/2 . -2)
titik pusat (a,b) = ( -2,  1)

jari jari lingkaran = r = √(1/4A²+1/4B² - C)
r = √(1/4 . (4)²+1/4 . (-2)² + 35)
r = √(4 + 1 + 35)
r = √40

persamaan garis singgung :
(y - b) = m (x - a) ± r √(1 + m²)
y - 1 = 3 (x + 2) ± √40 . √(1 + (3)²)
y - 1 = 3x + 6 ± √40 . √10
0 = 3x - y + 7  ± 20

Jika ditambah,
3x - y + 7  + 20 = 0
3x - y + 27 = 0

jika dikurang,
3x - y + 7 - 20 = 0
3x - y - 13 = 0

>> Soal No 37

Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 4

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

4. Persamaan garis singgung kurva y = x² - 3x + 5 yang sejajar dengan garis 5x - y + 1 = 0 adalah ...

A. 5x - y - 29 = 0
B. 5x - y - 11 = 0
C. 5x - y + 11 = 0
D. 5x + y - 11 = 0
E. 5x + y - 29 = 0

Jawaban : B

5x - y + 1 = 0
y = 5x + 1

m = 5

kurva y = x² - 3x + 5
y ' = 2x - 3
5 = 2x - 3
2x = 8
x = 4

y = x² - 3x + 5
y = 16 - 12 + 5
y = 9

y - 9 = 5 (x - 4)
y = 5x - 20 + 9
y = 5x - 11
0 = 5x - y - 11

>> Soal No 5

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 23

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

23. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 2x -6y - 7 = 0 di titik yang berabsis 5 adalah ...

A. y = 4x + 4
B. y = 4x - 18
C. y = 4x + 10
D. y = 4 - 4x
E. y = 15 - 4x

Jawaban : B
Absis 5 --> x = 5
x² + y² - 2x -6y - 7 = 0
25 + y² - 10 - 6y - 7 = 0
y² - 6y + 8 = 0
( y – 2 ) ( y – 4 ) = 0
y =2
atau
y = 4,

titik singgung : ( 5,2 ) dan ( 5,4 ).

Persamaan garis singgung :
x² + y² - 2x -6y - 7 = 0
A = -2
B = -6
C = -7

x.x1 + y.y1 – (-1/2 A( x + x1 )) – (-1/2 B( y + y1 )) – 7 = 0
x.x1 + y.y1 – ( x + x1 ) – 3( y + y1 ) – 7 = 0
misalkan titik (5,2)
x.x1 + y.y1 – ( x + x1 ) – 3( y + y1 ) – 7 = 0
5x + 2y – ( x + 5 ) – 3( y + 2 ) – 7 = 0
5x + 2y – x – 5 – 3y – 6 – 7 = 0
4x – y – 18 = 0
y = 4x - 18

>> Soal 23

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 19

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

19. Jika suatu lingkaran berpusat di titik (-3,4) dan menyinggung garis -4x + 3y - 4 = 0 , maka persamaan lingkaran tersebut adalah ...

A. x² + y² -6x + 8y - 23 = 0
B. x² + y² -6x + 8y - 17 = 0
C. x² + y² -6x + 8y + 9 = 0
D. x² + y² +6x - 8y - 23 = 0
E. x² + y² +6x - 8y + 9 = 0


Jawaban : E
P = (-3,4)
a = -3
b = 4

menyinggung -4x + 3y - 4 = 0
A = -4
B = 3
C = -4

r = (A.a +B.b + C) / √(A² +B² )
r = (-4.-3 + 3 . 4 + -4) /(-4² +3² )
r = 20/5 = 4

(x + 3)² + (y - 4)² = 4²
x² + 6x + y² - 8x + 25 = 16
x² + y² +6x - 8y+ 9 = 0

>> Soal 20

Soal dan Pembahasan Ujian Matematika SMP 2015 no 30

Soal dan Pembahasan Ujian Matematika SMP 2015
Ujian MTK SMP 2015
Jawaban Ujian Matematika SMP 2015

30. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran 24 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran 6 cm, dan jarak titik pusat kedua lingkaran 26 cm, maka panjang jari jari lingkaran lainnya adalah ...

A. 2 cm
B. 4 cm
C. 6 cm
D. 8 cm

Jawaban : B

GSPD = √26²-(R+r)²
576 = 676 - (R+r)²
(R+r)² = 100
R + r = 10
r = 10 - 6
r = 4 cm

>>Soal 31

Soal dan Pembahasan UN Matematika SMP 2018 no 24

Soal Ujian Nasional Matematika SMP 2018
Soal dan Pembahasan UN Matematika MTK 2018
Latihan UN SMP MATEMATIKA SMP 2018

24. Perhatikan garis g pada koordinat Cartesius. Garis k tegak lurus garis g dan saling berpotongan di titik (0,-20). Koordinat titik potong garis k dengan sumbu-x adalah ...

A. (8,0)
B. (12,0)
C. (16,0)
D. (20,0)

Jawaban : C

titik (-25,0) (0,-20)
gradien = -20 / 25 = -4/5

gradien yang tegak lurus = -1 : -4/5 = 5/4

titik potong (0,-20)
persamaan garis k :
y + 20 = 5/4 (x - 0)
y + 20 = 5/4 x

titik potong garis k terhadap sumbu x :
y = 0
y + 20 = 5/4 x
20 = 5/4 x
80 = 5x
x = 16

titik potong = (16,0)

>>Nomor 25

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 28

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

28. Salah satu persamaan garis singgung kurva y = x³ + x² - 2x + 5 yang sejajar dengan garis 6x - y + 12 = 0 adalah ...

A. 6x - y + 17 = 0
B. 6x - y + 7 = 0
C. 6x - y + 11 = 0
D. 6x + y + 17 = 0
E. 6x + y + 13 = 0



Jawaban : A
mencari gradien garis
6x - y + 12 = 0
-y = -6x - 12
y = 6x + 12

m = 6
karena sejajar, maka gradien garis singgung m = 6

y = x³ + x² - 2x + 5

m = 3x² + 2x - 2
6 =  3x² + 2x - 2
0 =  3x² + 2x - 8
0 = (3x - 4)(x + 2)

x = 4/3
atau x = -2

masukan ke dalam persamaan untuk mencari nilai y
y = - 8 + 4 + 4 + 5
y = 5
titik : (-2,5)

garis singgung :
y - 5 = 6 (x + 2)
y - 5 = 6x + 12
y - 6x -17 = 0
6x - y + 17 = 0

>> Nomor 29

Try Out 3 Matematika IPA 2019 no 22

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019
Try Out Ujian Matematika SMA IPA

22. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran  x² + y² - 4x + 2y - 8 = 0 di titik dengan absis x=-1 adalah ...

A. 3x - 2y -3 = 0
B. 3x + 2y + 9 = 0
C. 3x + 2y - 9 = 0
D. 3x - 2y - 5 = 0
E. 3x + 2y + 5 = 0



Jawaban : B
lingkaran memotong absis x = -1
x² + y² - 4x + 2y - 8 = 0
1 + y² + 4 + 2y - 8= 0
y² + 2y - 3= 0
( y + 3)( y - 1) = 0

titik P yang mungkin = (-1, 1) atau (-1,-3)

x² + y² - 4x + 2y - 8 = 0
A = -4
B = 2
C = -8

garis singgungnya :

xx₁ + yy₁ + 1/2 A (x + x₁) + 1/2 B (y + y₁) + C = 0
x.-1 + y.-3 + 1/2 . -4  ( x - 1) + 1/2 . 2 (y -3) -8 = 0
- x - 3y - 2x + 2 + y - 3 - 8 = 0
-3x - 2y - 9 = 0
3x + 2y + 9 = 0

>> Nomor 23