Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 46

46. Persamaan garis singgung lingkaran (𝑥 − 2)^2 + (𝑦 + 3)^2 = 5 di titik (3, -1) adalah...

a. 𝑥 + 2𝑦 + 9 = 0

b. 𝑥 + 2𝑦 + 1 = 0

c. 𝑥 + 2𝑦 − 1 = 0

d. 2𝑥 + 𝑦 + 1 = 0

e. 2𝑥 + 𝑦 − 1 = 0

Jawaban :

persamaan lingkaran : (𝑥 − 2)^2 + (𝑦 + 3)^2 = 5

memiliki bentuk : (𝑥 − a)^2 + (𝑦 - b)^2 = r^2

persamaan garis singgung yang melalui titik (x1, y1) :

(x1 - a)(x − a) + (y1 - b)(y - b)= r^2

dalah hal ini,

(𝑥 − 2)^2 + (𝑦 + 3)^2 = 5

a = 2

b = - 3

r^2 = 5

persamaan garis singgung di titik (3, -1) menjadi :

(x1 - a)(x − a) + (y1 - b)(y - b)= r^2

(3 - 2)(x − 2) + (-1 + 3)(y +3)= 5

1 (x - 2) + (2) (y + 3) = 5

(x - 2) + 2y + 6 = 5

x + 2y + 4 = 5

x + 2y - 1 = 0

Jawaban : C