47. Persamaan garis singgung lingkaran 𝑥^2 + 𝑦^2 − 6𝑥 + 4𝑦 − 12 = 0 di titik (7, 1) adalah ...
A. 4𝑥 + 3𝑦 − 31 = 0
B. 4𝑥 + 3𝑦 + 31 = 0
C. 3𝑥 + 4𝑦 − 31 = 0
D. 3𝑥 + 3𝑦 + 31 = 0
E. 4𝑥 − 3𝑦 + 31 = 0
Jawaban :
persamaan garis 𝑥^2 + 𝑦^2 − 6𝑥 + 4𝑦 − 12 = 0
memiliki bentuk : 𝑥^2 + 𝑦^2 + A𝑥 + B𝑦 + C = 0
untuk bentuk persamaan tersebut, garis singgung titik (x1, y1) nya ialah :
x1 x + y1 y + 1/2 A (x1 + x) + 1/2 B (y1 + y) + C = 0
untuk soal di atas,
𝑥^2 + 𝑦^2 − 6𝑥 + 4𝑦 − 12 = 0
A = - 6
B = 4
C = - 12
dengan titik (x1, y1) = (7 , 1)
maka garis singgungnya :
x1 x + y1 y + 1/2 A (x1 + x) + 1/2 B (y1 + y) + C = 0
7 . x + 1 . y + 1/2 (-6) (7 + x) + 1/2 (4) (1 + y) - 12 = 0
7x + y + (-3) (7 + x) + 2 (1 + y) - 12 = 0
7x + y - 21 - 3x + 2 + 2y - 12 = 0
4x + 3y - 31 = 0
Jawaban : A
No comments:
Post a Comment