Saturday, March 2, 2024

Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 48

48. Persamaan garis singgung lingkaran 𝑥^2 + 𝑦^2 − 4𝑥 + 6𝑦 + 8 = 0 di titik (3, -1) adalah ...

a. 𝑥 − 2𝑦 + 1 = 0

b. 𝑥 + 2𝑦 − 1 = 0

c. 𝑥 − 2𝑦 − 1 = 0

d. 𝑥 + 2𝑦 + 1 = 0

e. 2𝑥 − 𝑦 + 1 = 0


Jawaban :

persamaan garis 𝑥^2 + 𝑦^2 − 4𝑥 + 6𝑦 + 8 = 0

memiliki bentuk : 𝑥^2 + 𝑦^2 + A𝑥 + B𝑦 + C = 0

untuk bentuk persamaan tersebut, garis singgung titik (x1, y1) nya ialah :

x1 x + y1 y + 1/2 A (x1 + x) + 1/2 B (y1 + y) + C = 0


untuk soal di atas, 

𝑥^2 + 𝑦^2 − 4𝑥 + 6𝑦 + 8 = 0

A = - 4

B = 6

C = 8

dengan titik (x1, y1) = (3 , -1)

maka garis singgungnya :

x1 x + y1 y + 1/2 A (x1 + x) + 1/2 B (y1 + y) + C = 0

3 . x + (-1) . y + 1/2 (- 4) (3 + x) + 1/2 (6) (-1 + y) + 8 = 0

3x - y + (-2) (3 + x) + (3) (- 1 + y) + 8 = 0

3x - y - 6 - 2x - 3 + 3y + 8 = 0

x + 2y - 1 = 0


Jawaban : B


No comments:

Post a Comment

Search This Blog

Soal Matematika Wajib Kelas X no 25 Penilaian Tengah Semester Genap SMA

 25. 2x-7 + (3- 5x)... Jawaban: