48. Persamaan garis singgung lingkaran 𝑥^2 + 𝑦^2 − 4𝑥 + 6𝑦 + 8 = 0 di titik (3, -1) adalah ...
a. 𝑥 − 2𝑦 + 1 = 0
b. 𝑥 + 2𝑦 − 1 = 0
c. 𝑥 − 2𝑦 − 1 = 0
d. 𝑥 + 2𝑦 + 1 = 0
e. 2𝑥 − 𝑦 + 1 = 0
Jawaban :
persamaan garis 𝑥^2 + 𝑦^2 − 4𝑥 + 6𝑦 + 8 = 0
memiliki bentuk : 𝑥^2 + 𝑦^2 + A𝑥 + B𝑦 + C = 0
untuk bentuk persamaan tersebut, garis singgung titik (x1, y1) nya ialah :
x1 x + y1 y + 1/2 A (x1 + x) + 1/2 B (y1 + y) + C = 0
untuk soal di atas,
𝑥^2 + 𝑦^2 − 4𝑥 + 6𝑦 + 8 = 0
A = - 4
B = 6
C = 8
dengan titik (x1, y1) = (3 , -1)
maka garis singgungnya :
x1 x + y1 y + 1/2 A (x1 + x) + 1/2 B (y1 + y) + C = 0
3 . x + (-1) . y + 1/2 (- 4) (3 + x) + 1/2 (6) (-1 + y) + 8 = 0
3x - y + (-2) (3 + x) + (3) (- 1 + y) + 8 = 0
3x - y - 6 - 2x - 3 + 3y + 8 = 0
x + 2y - 1 = 0
Jawaban : B
No comments:
Post a Comment