Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 5 no 30

Soal dan Pembahasan
Soal Try Out Matematika IPA
Soal Ujian Nasional SMA
UN Matematika IPA

30. Perhatikan gambar berikut.

volume air dalam kerucut

Laju perubahan volume air dalam kerucut saat air turun dari 3 cm menjadi 2,6 cm adalah ... cm³/ detik.

a. 9/128π
b. 112/128π
c. 9π/128
d. 54π/128
e. 112π/128

Jawaban : E

r = 5 cm
h = 8 cm

perbandingan jari-jari dan tinggi akan selalu sama (tan θ = 8/5)
h/r = 8/5
jika h = x
x/r = 8/5
r = 5x / 8

Volume = 1/3 π r²x
Volume = 1/3 π (5x / 8)²x
Volume = 1/3 π 25x²/ 64 . x
Volume = 1/3 π 25x³/ 64


dV/dt = 25/64 . πx²

ketika x = 3, maka
dV/dt = 25/64 . π 3²
dV/dt = 225/64 π

ketika x = 2.6, maka
dV/dt = 25/64 . π (2,6)²
dV/dt = 169/64 π

selisihnya laju perubahan volume,
225/64 π - 169/64 π
= 56/64 π
= 112/128 π



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal 31