Kisi Kisi PAT Matematika Kelas XI no 138

138. Persamaan garis singgung pada lingkaran 𝑥^2 + 𝑦^2 = 25 di titik 𝐴(−3,−4) adalah …

a. 20 − 3𝑥 − 4𝑥 = 0

b. 3𝑥 + 4𝑥 − 25 = 0

c. 3𝑥 + 4𝑥 + 25 = 0

d. 4𝑥 − 3𝑥 − 24 = 0

e. 4𝑥 + 3𝑥 = 24

Jawaban :

persamaan lingkaran

𝑥^2 + 𝑦^2 = 25

merupakan persamaan lingkaran dengan bentuk x^2 + y^2 = r^2

bentuk ini memiliki persamaan garis singgung terhadap titik (x₁, y₁)

x . x₁ + y . y₁ = r^2

dalam soal ini, titik singgungnya (- 3, - 4)

x . x₁ + y . y₁ = r^2

x (- 3) + y . (- 4) = 25

- 3x - 4y = 25

dikalikan dengan (-1) untuk kedua ruas

3x + 4y = - 25

3x + 4y + 25 = 0

Jawaban : C