Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019 no 37

Jawaban Siap UNBK 2019 Ujian Nasional 2019
HOTS
(Higher Order Thinking Skills)
Program Studi Matematika IPA 2019
Persiapan Ujian Matematika IPA 2019
Jawaban Ujian Matematika IPA 2019

37. Tiga bilangan bulat membentuk barisan aritmatika. Jika suku kedua ditambah 3, suku ketiga dikurangi 21, maka akan diperoleh barisan geometri. Jika suku ketiga barisan semula ditambah 9, maka ia menjadi tiga kali suku kedua barisan geometri. Jumlah ketiga suku barisan aritmatika sama dengan .. (Tulis hasil akhir saja)


Jawaban : 
bilangan bulat : a , U2 , U3 barisan aritmatika
a , U2 + 3 , U3 - 21 barisan geometri
U3 + 9 = 3 . (U2 + 3)
U3 = 3U2 + 9 - 9
a + 2b = 3 (a + b)
a -3a = b
-2a = b
a = -1/2 b

U2+3/a = U3-21/U2+3
a + b + 3 / a = a + 2b - 21 / a+b +3
kali silang, substitusi a = -1/2 b
2b²+ 15b + 18 = 0
(2b - 3) (b -6) = 0
b = 3/2 atau b = 6

karena bilangan bulat, maka b = 6
a = -1/2 . 6 = -3
U2 = -3 + 6 = 3
U3 = 3 + 6 = 9

Jumlah ketiga suku = -3 + 3 + 9 = 9

>> Soal 38