Soal dan Pembahasan USBN SMA 2018 Matematika IPA no 8

Soal dan Pembahasan USBN
SMA
Tahun 2018
Matematika IPA
Kunci Jawaban USBN Matematika IPA Tahun 2018


8. Fungsi f yang ditentukan oleh f(x) = (3x + 2) / (2x - 5), f^-1 merupakan fungsi invers dari f.
Jika f^-1 (k) = 12, maka nilai k adalah ...

a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5

Jawaban : B

f(x) = (3x + 2) / (2x - 5)
y = (3x + 2) / (2x - 5)
y (2x - 5) = 3x + 2
2xy - 5y = 3x + 2
2xy - 3x = 5y + 2
x (2y - 3) = 5y + 2
x = (5y + 2) / (2y - 3)

f^-1 = (5x + 2) / (2x - 3)
f^-1 (k) = (5k + 2) / (2k - 3)
12 = (5k + 2) / (2k - 3)
12 (2k - 3) = 5k + 2
24k - 36 = 5k + 2
19k = 38
k = 2


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 9