Soal Matematika Kelas XII no 14

14. Sebuah ruang pertemuan memiliki 15 baris kursi. Di barisan paling depan ada 9 kursi, di baris kedua ada 14 kursi, dibaris ketiga 19 kursi, demikian seterusnya dengan pertambahan tetap. Banyak kursi dalam ruang tersebut adalah ...

A. 540 kursi

B. 575 kursi

C. 620 kursi

D. 645 kursi

E. 660 kursi

Jawaban :

baris kursi yang pertambahannya tetap merupakan deret aritmetika dengan

U1 = a = 9

U2 = 14

U3 = 19

sehingga dapat dihitung beda antar baris :

b = 14 - 9 = 5

terdapat 15 BARIS kursi, dan yang ditanyakan adalah jumlah seluruh kursi di dalam ruangan tersebut (S15) ?

Sn = 1/2 n ( 2a + (n -1) b)

S15 = 1/2 . 15 (2 (9) + (15 - 1) . 5)

S15 = 15/2 (18 + 14 . 5)

S15 = 15/2 (18 + 70)

S15 = 15/2 (88)

S15 = 15 . 44

S15 = 660 kursi

jumlah kursi dalam ruangan =  660 kursi (E)