Soal Matematika Kelas XII no 13

13. Jika jumlah tak hingga deret geometri a^3 + a^2 + a + 1 + 1/a + ... adalah 4a, maka nilai a adalah ...

A. 4

B. 3

C. 2

D. 4/3

E. 3/4

Jawaban :

rasio dari deret tersebut :

r = 1 / a

Jumlah deret tak hingga = S∞

S∞ = a / (1 - r)

4a = a / (1 - 1/a)

4a = a / ((a - 1)/a)

4a . (a - 1) / a = a

4(a - 1) = a

4a - 4 = a

3a = 4

a = 4/3

Jawaban : D