Soal Matematika Kelas XII no 19

19. Diketahui n suku pertama sebuah deret aritmatika adalah Sn = 5n^2 + 3n. Rumus suku ke – n itu adalah ...

A. 5n + 3

B. 7n + 1

C. 10n -2

D. 9n – 1

E. 10n + 2

Jawaban :

Sn = 1/2 n (a + Un)

dengan Un adalah rumus suku ke -n

Sn = 1/2 n (a + Un)

5n^2 + 3n = 1/2 n (a + Un)

5n^2 + 3n = 1/2 an  + 1/2 n Un

n (5n + 3) = n (1/2 a + 1/2 Un)

5n + 3 = 1/2 a + 1/2 Un

1/2 Un = 5n + 3 - 1/2a

Un = 10n + 6 - a

cari dulu nilai a nya berdasarkan rumus Sn dengan n = 1

Sn = 5n^2 + 3n

S1 = 5(1) + 3(1)

S1 = 8

a = 8

maka, rumus Un :

Un = 10n + 6 - a

Un = 10n + 6 - 8

Un = 10n - 2

Jawaban : C