20. Suku ke lima sebuah deret matematika adalah 11 dan jumlah suku ke delapan dengan suku ke duabelas sama dengan 52. Jumlah 8 suku pertama deret itu adalah ...
A. 68
B. 72
C. 76
D. 80
E. 84
Jawaban :
deret aritmetika
U5 = 11
U8 + U12 = 52
yang ditanya S8 ?
cari dulu nilai a dan b nya
U5 = 11
a + (5 - 1)b = 11
a + 4b = 11
a = 11 - 4b
U8 + U12 = 52
a + (8 - 1) b + a + (12 - 1) b = 52
a + 7b + a + 11b = 52
2a + 18b = 52
masukkan nilai a dari persamaan yang sebelumnya kita hitung
2 (11 - 4b) + 18b = 52
22 - 8b + 18b = 52
10b = 52 - 22
10b = 30
b = 3
cari nilai a dengan memasukkan nilai b ke persamaan :
a = 11 - 4b
a = 11 - 4(3)
a = 11 - 12
a = - 1
maka, jumlah 8 suku pertama :
Sn = 1/2n (2a + (n - 1) b)
S8 = 1/2 . 8 (2(-1) + (8 - 1) . 3)
S8 = 4 (- 2 + 7 . 3)
S8 = 4 (- 2 + 21)
S8 = 4 (19)
S8 = 76
Jawaban : C
No comments:
Post a Comment