31. Sebuah lingkaran dipotong menjadi 6 buah juring yang sudut-sudut pusatnya membentuk barisan aritmatika. Diketahui bahwa sudut pusat terbesarnya adalah empat kali sudut pusat terkecil. Tentukan besar sudut pusat terkecil dari juring tersebut! Buatlah langkah penyelesaiannya !
Jawaban :
6 buah juring membentuk barisan aritmatika, dengan sudut terbesarnya (U6) adalah 4x sudut pusat terkecil (U1)
U6 = 4 . U1
Ditanya : U1 ?
Total sudut lingkaran adalah 360
Un = U1 + ( n - 1).b
U6 = U1 + (6 - 1) .b
4U1 = U1 + 5b
3U1 = 5b
b = 3/5 U1
Total sudut = Sn
Sn = 1/2 n (2a + (n - 1) .b)
S6 = 1/2 . 6 . (2. U1 + (6 - 1).3/5 U1)
360 = 3 (2 U1 + 5 . 3/5 U1)
360 / 3 = 2 U1 + 3U1
120 = 5U1
U1 = 120/5
U1 = 24
Sudut terkecil dari juring lingkaran tersebut adalah 24°
No comments:
Post a Comment