Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas XII Bab 3 LKS 2 no 3

Soal dan Pembahasan
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Bab Aplikasi Turunan
LKS 2

3. Persamaan garis singgung kurva
y = ³√(5 + x) di titik dengan absis 3 adalah ...

a. x - 12y + 21 = 0
b. x - 12y + 23 = 0
c. x - 12y + 27 = 0
d. x - 12y + 34 = 0
e. x - 12y + 38 = 0

Jawaban : A

y = ³√(5 + x)

misalkan
u = 5 + x
du/dx = 1

y = u^1/3
dy/du = 1/3 u^-2/3
dy/dx = 1/3 u^-2/3 . du/dx
dy/dx = 1/3 u^-2/3 . 1
y ' = 1/3 (5 + x)^-2/3

absis = 3
y ' = 1/3 (5 + 3)^-2/3
y ' = 1/3 . 8^-2/3
y ' = 1/3 . 2^{3 . -2/3}
y ' = 1/3 . 2^-2
y ' = 1/3 . 1/4
y ' = 1/12

masukkan x = 3 ke dalam persamaan awal
y = ³√(5 + x)
y = ³√(5 + 3)
y = ³√8
y = 2

(3,2)
persamaan garis singgung kurva :
y - y1 = m (x - x1)
y - 2 = 1/12 (x - 3)
y - 2 = 1/12x - 3/12
12y - 24 = x - 3
0 = x - 12y + 21
x - 12y + 21 = 0



Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 4