Kunci Jawaban Try Out 3 Buku Sukino Kelas XII no 17

Soal dan Pembahasan Try Out 3
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

17. Jika
lim x → 0
√(a -x) - √(a + x)
--------------------- = -b
            x

maka ekspresi

lim x → 0
√(b -x) - √(b + x)
---------------------
            x

sama dengan ...

a. -a
b. -⁴√a
c. ⁴√a
d. 1/√a
e. - 1/√a

Jawaban : B

gunakan turunan untuk mencari nilai limit
lim x → 0
√(a -x) - √(a + x)
--------------------- = -b
            x

lim x → 0
- 1/2 (a -x)^-1/2 - 1/2 (a + x)^-1/2
----------------------------------- = -b
                    1

ganti x menjadi 0
- 1/2 (a)^-1/2 - 1/2 (a)^-1/2 = - b
- (1/2 (a)^-1/2 + 1/2 (a)^-1/2) = - b
1/2 (a)^-1/2 + 1/2 (a)^-1/2 = b
1/2 (a^-1/2 + a^-1/2) = b
1/2 (2a^-1/2) = b

a^-1/2 = b

masukkan ke dalam pertanyaan, untuk mencari nilai limit dari

lim x → 0
√(b -x) - √(b + x)
--------------------- =
            x

gunakan turunan pertama
lim x → 0
- 1/2 (b -x)^-1/2 - 1/2 (b + x)^-1/2
----------------------------------- =
                    1

ganti x menjadi 0

- 1/2 (b)^-1/2 - 1/2 (b)^-1/2 =

- 1/2 ((b)^-1/2 + (b)^-1/2 )=

ganti b ke dalam : a^-1/2 = b

- 1/2 ((a^-1/2)^-1/2 + (a^-1/2)^-1/2 )=

- 1/2 (a^1/4 + a^1/4) = 

- 1/2 . 2 a^1/4 =

- a^1/4 =

-⁴√a

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 18