Kunci Jawaban Try Out 3 Buku Sukino Kelas XII no 3

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

3. Suatu suku banyak berderajat 3 jika dibagi (x² + 2x - 3) bersisa (3x - 4), jika dibagi (x² - x - 2) bersisa (2x + 3). Suku banyak tersebut berbentuk ...

a. x³ + 2x² + x + 1
b. x³ + x² + 2x - 1

c. x³ + 2x² - x - 1

d. x³ + x² - 2x - 1

e. x³ - x² - 2x - 1

Jawaban : D

p(x) = pembagi
h(x) = hasil bagi
s(x) = sisa pembagian

f(x) = p(x).h(x) + s(x)


suku banyak suku 3 :
f(x) = ax³ + bx² + cx + d.

f(x) = (x² + 2x - 3)h(x) + (3x - 4)
f(x) = (x + 3)(x - 1)h(x) + (3x - 4)

jika x = 1
f(1) = (x + 3)(1 - 1)h(1) + 3(1) - 4
f(1) = -1

masukkan ke dalam f(x)
f(x) = ax³ + bx² + cx + d.
a + b + c + d = -1 ... (i)

jika x = -3
f(-3) = 3 . (-3) -4
f(-3) = -13

masukkan ke dalam f(x)
f(x) = ax³ + bx² + cx + d.
-27a + 9b - 3c + d = -13 ... (ii)

f(x) = (x² - x - 2)h(x) + (2x + 3)
f(x) = (x - 2)(x + 1)h(x) + (2x + 3)

jika x = -1
f(-1) = (-1 - 2)(-1 + 1)h(-1) + (2 . -1 + 3)
f(-1) = -2 + 3
f(-1) = 1

masukkan ke dalam f(x)
f(x) = ax³ + bx² + cx + d
-a + b - c + d = 1 ... (iii)

jika x = 2
f(2) = (2 + 1)(2 - 2)h(2) + 2(2) + 3
f(2) = 7

masukkan ke dalam f(x)
f(x) = ax³ + bx² + cx + d
8a + 4b + 2c + d = 7 ... (iv)

eliminasi keempat persamaan.
a + b + c + d = -1 ... (i)
-27a + 9b - 3c + d = -13 ... (ii)
-a + b - c + d = 1 ... (iii)
8a + 4b + 2c + d = 7 ... (iv)

eliminasi (i) dan (iii)
a + b + c + d = -1
-a + b - c + d = 1
---------------------- +
2b + 2d = 0
b = -d

masukkan ke dalam persamaan (i)
a + c = -1
a = -1 - c
masukkan ke dalam persamaan (ii)
-27a -9d - 3c + d = -13
-27a -8d - 3c = -13 ... (v)

eliminasi dengan (iv)
8a -4d + 2c + d = 7
8a -3d + 2c = 7 ... (vi)

eliminasi (v) dengan (vi)
(v) x 3
(vi) x 8
-81a -24d - 9c = -39
64a -24d + 16c = 56
------------------------- -
 -145a - 25c = -95
-145(-1-c) - 25c = -95
145 + 145c - 25c = -95
120c = -95 - 145
120c = -240
c = -2

masukkan ke dalam persamaan :
a = -1 -c
a = -1 - (-2)
a = -1 + 2
a = 1

masukkan ke dalam persamaan (iv)
8a + 4b + 2c + d = 7
8 + 4b + 2.(-2) + d = 7
4 + 4b + d = 7
4b + d = 3
4b - b = 3
3b = 3
b = 1

b = -d
d = -1


jadi abcd :
a = 1;
b = 1;
c = -2;
d = -1.

f(x) = x³ + x² - 2x - 1


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 4