Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 24

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

24. Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 30 cm akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara menggunting empat persegi di setiap pojok karton, seperti pada gambar. Volume kotak terbesar yang dapat dibuat adalah ...

A. 2.000 cm³ 
B. 3.000 cm³
C. 4.000 cm³
D. 5.000 cm³
E. 6.000 cm³

Jawaban : A

Sisi alas = 30 - 2x
t = x

Volume = (30 - 2x) (30 - 2x) . x
Volume = (900 - 120x + 4x²). x
Volume = 900x - 120x² + 4x³

Volume maksimal jika turunan pertama = 0
Volume = 900x - 120x² + 4x³
 f ' (x) = 900 - 240x + 12x²
0 = 900 - 240x + 12x²
disederhanakan dengan dibagi 12
0 = 75 - 20x + x²
0 = (x - 15) (x - 5)
x = 15 atau x = 5

Volume = 900(5) - 120(5)² + 4(5)³
Volume = 2.000 cm³ 

>> Soal No 25