16. Pak Eko ingin membuat kandang berbentuk persegi panjang untuk ayam peliharaannya seluas 324m^2. Kandang tersebut akan dipagari dengan kawat duri seharga Rp 12.000,- per meter. Pernyataan berikut yang benar adalah ...
a. Jika lebar kandang 9 meter, biaya pemasangan kawat akan minimum
b. Jika lebar kandang 22 meter, biaya pemasangan kawat akan minimum
c. Jika panjang kandang 36 meter, biaya pemasangan kawat akan minimum
d. Biaya pemasangan kawat minimum adalah Rp 864.000,-
e. Biaya pemasangan kawat minimum adalah Rp 432.000,-
Jawaban :
luas persegi panjang = p . l
pak eko ingin membuat kandang dengan luas 324m^2, sehingga
L = 324
p . l = 324
l = 324/p
perhitungan pagar untuk kandang menggunakan rumus keliling persegi panjang :
Keliling = 2 (p + l)
Keliling = 2 (p + 324/p)
Keliling = 2p + 648/p
f(p) = 2p + 648/p
untuk mendapatkan titik optimum, maka turunan pertama dari fungsi = 0
f ' (p) = 2 + (- 1) 648/p^2
0 = 2 - 648/p^2
648/p^2 = 2
648 = 2p^2
p^2 = 324
p = 18 (nilai positif karena panjang atau lebar tidak mungkin bernilai negatif)
hitung nilai l
l = 324 / p
l = 324 / 18
l = 18
maka kelilingnya menjadi :
Keliling = 2 (18 + 18)
Keliling = 2 (36)
Keliling = 72
Biayanya menjadi = 72 . 12rb = 864.000
(D)
No comments:
Post a Comment