Try Out Matematika IPA 2019 no 22

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

22. Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar (150/x - 30 + x) ribu rupiah setiap produknya. Jika semua produk perusahaan tersebut terjual dengan harga Rp 50.000,-untuk setiap produknya, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ...

A. Rp 1.250.000,-
B. Rp 1.375.000,-
C. Rp 1.450.000,-
D. Rp 1.550.000,-
E. Rp 1.575.000,-




Jawaban : C

x = jumlah produk

Laba = 50.000x - (150.000/x - 30.000 + 1000x) x
Laba = 50.000x - 150.000 + 30.000x - 1000x²

Laba = - 1000x² + 80.000x - 150.000
Laba maksimum diperoleh ketika turunan pertamanya = 0
Laba ' = -2000x + 80.000 = 0
2000x = 80.000
x = 40

Laba maksimum = - 1000(40)² + 80.000 . 40 - 150.000
Laba maksimum = - 1.600.000 + 3.200.000 - 150.000
Laba maksimum = 1.600.000 - 150.000
Laba maksimum - 1.450.000

>>Nomor 23