Try Out Matematika IPA 2019 no 12

Try Out Matematika IPA 2019
Soal dan Pembahasan Try Out Matematika IPA 2019
Jawaban Try Out Matematika IPA 2019

12. Seorang penjual buah-buahan menggunakan gerobak untuk menjual jeruk dan mangga. Harga pembelian jeruk Rp 5.000,-/kg dan mangga Rp 6.000,-/kg. Modal yang dia miliki adalah Rp 600.000,-. Kemudian buah-buahan tersebut dijual dengan ketentuan jeruk Rp 6.500,-/kg dan mangga Rp 8.000,-/kg. Jika gerobak tersebut hanya dapat memuat 110 kg maka keuntungan maksimum penjual tersebut adalah ...

A. Rp 165.000,-
B. Rp 190.000,-
C. Rp 200.000,-
D. Rp 220.000,-
E. Rp 300.000,-




Jawaban : C

jeruk = x
mangga = y

5000x + 6000y = 600.000
5x + 6y = 600 ...(i)

x + y = 110 ...(ii)

fungsi (x,y) = (6500-5000)x + (8000 - 6000)y
fungsi (x,y) = 500x + 2000y

eliminasi persamaan i dan ii untuk mencari titik potong grafik
ii x 5
5x + 6y = 600 ...(i)
5x + 5y = 550 ...(ii)
---------------------^-
y = 50

x = 110 - 50 = 60

titik potong terhadap sumbu x dan y.
5x + 6y = 600 ...(i)
tipot sumbu x, y = 0, x = 120 (di luar daerah penyelesaian)
tipot sumbu y, x = 0 , y = 100

x + y = 110 ...(ii)
tipot sumbu x, y = 0, x = 110
tipot sumbu y, x = 0 , y = 110 (di luar daerah penyelesaian)

titik optimum ?
cek ketiga titik yang dimiliki :
a. titik potong (60,50) = f(60,50) =  500. 60 + 2000 . 50 = 130.000
b. titik potong sumbu, (0  100) = 200.000
c. titik potong sumbu (110,0) = 55.000

Keuntungan maksimum : 200.000

>>Nomor 13