Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Peminatan Bab 2 LKS 4 no 4

Carilah HP untuk setiap persamaan logaritma berikut.

4.

²log (x² - 2x + 1) = ²log (2x² - 2)

Jawaban :

²log (x² - 2x + 1) = ²log (2x² - 2)

x² - 2x + 1 = 2x² - 2

0 = 2x² - x² + 2x - 2 - 1

0 = x² + 2x - 3

0 = (x + 3) (x - 1)

x = - 3

atau x = 1

cek dulu

jika x = - 3,

x² - 2x + 1 > 0

(-3)² - 2(-3) + 1 > 0

9 + 6 + 1 > 0

16 > 0

sedangkan untuk

2x² - 2 > 0

2(-3)² - 2 > 0

18 - 2 > 0

16 > 0

maka x = - 3 termasuk HP

jika x = 1

x² - 2x + 1 > 0

(1)² - 2(1) + 1 > 0

1 - 2 + 1 > 0

0 ≯ 0

tidak lebih besar dari 0, maka x = 1 bukan termasuk HP (karena sudah tidak memenuhi, maka tidak perlu di cek untuk 2x² - 2)

maka HP : x = - 3