Soal Ujian Tingkat SMA / SMK Kelas 12 Matematika Wajib no 2

2. Diketahui ³log 6 = p dan ³log 2 = q. Nilai ²⁴log 288 adalah ...

a. (2p + 3q)/ (p + 2q)

b. (3p + 2q)/ (p + 2q)

c. (p + 2q) / (2p + 3q)

d. (p + 2q)/ (3p + 2q)

e. (q + 2p) / (2p + 3q)

Jawaban :

³log 6 = p

³log 2 = q

²⁴log 288

= ³log 288 / ³log 24

= ³log (6 . 6 . 8)  / ³log (6 . 4)

= (³log (6^2) + ³log 8)  / (³log 6 + ³log 4)

= (2 . ³log 6 + 3 ³log 2) / (³log 6 + ³log 2^2) 

= (2 . ³log 6 + 3 ³log 2) / (³log 6 + 2 . ³log 2)  

= (2p + 3q) / (p + 2q)

Jawaban  : A