Soal Ujian Tingkat SMA / SMK Kelas 12 Matematika Wajib no 3

3. Diketahui dua buah fungsi f(x) dan g(x) dengan f(x) = 3x + 5 dan g(x) = (x + 3) / (6x - 5), x ≠ 5/6 . Apabila (g o f) ^-1 (x) merupakan invers dari (g o f) (x) , rumus fungsi dari (g o f) ^-1 (x) adalah ...

a. (25x + 8) / (3 - 18x) , x ≠ 1/6

b. (25x - 8) / (3 - 18x) , x ≠ 1/6

c. (3x + 8) / (18x + 25) , x ≠ - 25/18

d. (3x - 8) / (25 - 18x) , x ≠ 25/18

e. (3x + 8) / (25 - 18x) , x ≠ 25/18

Jawaban :

f(x) = 3x + 5

g(x) = (x + 3) / (6x -5)

g o f (x) = g (f (x))

= g (3x + 5)

= ((3x + 5) + 3) / (6(3x + 5) -5) 

= (3x + 8) / (18x + 30 - 5)

= (3x + 8) / (18x + 25)

agar penyebut tidak bernilai 0, maka x ≠ - 25/18

Jawaban : C