Kunci Jawaban Try Out 2 Buku Sukino Kelas XII no 37

Soal dan Pembahasan Try Out 2
Buku Sukino
Matematika Peminatan
Kelas XII
Kunci Jawaban Try Out Sukino

37. Fungsi f(x, y) = ax + 4y dengan kendala 2x + y ≥ 10, x + 2y ≥ 8, x ≥ 0 , dan y ≥ 0 akan mencapai minimum di titik (4, 2) jika nilai a memenuhi ...

a. a ≤ -8 atau a ≥ -2
b. a ≤ 2 atau a ≥ 8
c. -2 ≤ a ≤ 8
d. 2 ≤ a ≤ 8
e. 2 ≤ a ≤ 10

Jawaban : D

gambar garis kendalanya,
2x + y ≥ 10
2x + y = 10
titik potong grafik (0,10)(5,0)

x + 2y ≥ 8
x + 2y = 8
titik potong grafik (0,4)(8,0)

karena dua garis memiliki tanda '≥', maka daerah penyelesaiannya berada di atas garis. daerah penyelesaian dapat dilihat pada gambar.

titik minimumnya diketahui adalah (4,2)
titik lainnya adalah : (0,10) dan (8,0)
f(x, y) = ax + 4y
f(4,2) = 4a + 8

f(0,10) = 40

f(8,0) = 8a

karnea f(4,2) minimum, maka nilainya harus lebih kecil dari f(0,10) dan f(8,0)
4a + 8 < 40
4a < 32
a < 8

4a + 8 < 8a
-4a <-8
a > 2

maka gabungan HP untuk nilai a : 2 < a < 8


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 38