Soal dan Pembahasan Matematika : Persamaan Lingkaran Kelas XI no 7

Soal dan Pembahasan Matematika

Materi : Persamaan Lingkaran

Kelas XI

7. Persamaan lingkaran yang mempunyai diameter ruas garis AB dimana A (3,1) dan B (-3 ,-1) adalah ...

a. x² + y² = 20

b. x² + y² = 15

c. x² + y² = 12

d. x² + y² = 10

e. x² + y² = 5

Jawaban : D

diameter lingkaran = panjang garis A ke B

panjang garis A ke B :

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

dengan

A = (x1,y1) = (3,1)

B = (x2, y2) = (-3 ,-1)

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

d = √((-3 - 3)² + (-1 - 1)²)

d = √(36 + 4)

d = √40

d = 2√10

r = 1/2 . diameter

r = 1/2 . 2√10

r = √10

cek titik pusatnya, dengan mencari titik tengah dari diameter :

titik pusat = ((x1 + x2)/2 , (y1 + y2)/2)

titik pusat = (3 + (-3))/2 , (1 + (-1))/2

titik pusat = (0,0)

karena titik pusat (0,0) maka persamaan lingkarannya menggunakan bentuk :

x² + y² = r²

masukkan nilai r,

x² + y² = (√10)²

x² + y² = 10

>> soal no 8