Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 4 Buku Sukino no 2

 Soal dan Pembahasan TRY OUT

Try Out UN Matematika IPA

Paket 4

Buku Sukino

2. Jika a dan b merupakan akar-akar persamaan kuadrat x² + 2x - 5 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 1/3 a - 3  dan 1/3 b - 3 adalah ...

a. 3x² + 60x + 94 = 0

b. 3x² - 60x + 94 = 0

c. 9x² - 60x - 99 = 0

d. 9x² + 60x + 94 = 0

e. 9x² + 60x + 99 = 0

Jawaban : D

x² + 2x - 5 = 0

A = 1

B = 2

C = -5

akar-akar persamaannya ialah a dan b,

a + b = - B/A

a + b = - 2/1

a + b = - 2

a . b = C/A

a . b = -5 / 1

a . b = - 5

akar akar barunya ialah, x₁ = 1/3 a - 3  dan x₂ = 1/3 b - 3

x₁ + x₂ = 1/3 a - 3 + 1/3 b - 3

x₁ + x₂ = 1/3 (a + b) - 6

x₁ + x₂ = 1/3 . (-2) - 6

x₁ + x₂ = - 2/3 - 6

x₁ + x₂ = - 20/3

x₁ . x₂ = (1/3 a - 3 ) . (1/3 b - 3)

x₁ . x₂ = 1/9 ab - a - b + 9

x₁ . x₂ = 1/9 . (-5) - (a + b) + 9

x₁ . x₂ = - 5/9 - (-2) + 9

x₁ . x₂ = - 5/9 + 2 + 9

x₁ . x₂ = - 5/9 + 11

x₁ . x₂ = 94/9

maka persamaan kuadrat dengan akar barunya :

x² - ( x₁ + x₂)x +  (x₁ + x₂)

= x² - (- 20/3)x +  94/9

= x² + 20/3x +  94/9

dikalikan dengan 9 agar pecahannya hilang,

= 9x² + 60x +  94

>> soal no 3