10. Sherin, Doni, dan Harry pergi ke suatu toko buku untuk membeli buku, pensil, dan pena. Sherin membeli 5 buku, 2 pensil, 3 pena seharga Rp 50.000,- . Doni membeli 4 buku, 3 pensil, dan 2 pena seharga Rp 42.500,- dan Harry membeli 3 buku, 1 pensil, dan 2 pena seharga Rp 30.500,- . Jika Budi membeli 4 buku, 2 pensil, dan 2 pena di toko yang sama, Budi harus membayar sebesar ...
a. Rp 52.000,-
b. Rp 45.000,-
c. Rp 42.000,-
d. Rp 40.000,-
e. Rp 39.000,-
Jawaban :
misalkan :
buku = x
pensil = y
pena = z
maka,
untuk sherin :
5x + 2y + 3z = 50.000 ... (i)
untuk doni :
4x + 3y + 2z = 42.500 ... (ii)
untuk harry :
3x + y + 2z = 30.500 ... (iii)
gunakan metode eliminasi dan substitusi untuk mencari nilai x, y , dan z
eliminasi (i) (dan (ii) dengan (i) x 2 dan (ii) x 3, agar z nya habis
10x + 4y + 6z = 100.000
12x + 9y + 6z = 127.500
------------------------------------ -
- 2x - 5y = - 27.500
2x + 5y = 27.500 ... (iv)
eliminasi (i) dan (iii) dengan (i) x 2 dan (iii) x 3, agar z nya habis
10x + 4y + 6z = 100.000
9x + 3y + 6z = 91.500
------------------------------------ -
x + y = 8.500
x = 8.500 - y ... (v)
substitusi nilai x ke dalam persaman (iv)
2x + 5y = 27.500
2(8500 - y) + 5y = 27.500
17.000 - 2y + 5y = 27.500
3y = 27.500 - 17.000
3y = 10.500
y = 3.500
masukkan nilai y ke dalam persamaan (v)
x = 8.500 - y
x = 8.500 - 3.500
x = 5.000
masukkan nilai x dan y ke salah satu persamaan antara (i) , (ii) dan (iii)
kita coba masukkan ke dalam persamaan (i)
5x + 2y + 3z = 50.000
5(5000) + 2(3500) + 3z = 50.000
25.000 + 7.000 + 3z = 50.000
32.000 + 3z = 50.000
3z = 50.000 - 32.000
3z = 18.000
z = 6.000
maka jika Budi membeli 4 buku, 2 pensil, dan 2 pena, harganya menjadi :
4x + 2y + 2z
= 4(5000) + 2(3500) + 2(6000)
= 20.000 + 7.000 + 12.000
= 27.000 + 12.000
= 39.000
(E)
No comments:
Post a Comment