Soal Ujian Tingkat SMA / SMK Kelas 12 Matematika Wajib no 11

11. Diketahui persamaan x^2 + (p - 3) x + 9 = 0. Jika persamaan tersebut memiliki akar-akar kembar, maka nilai p yang memenuhi syarat adalah ...

a. p = 3 atau p = - 3

b. p = 3 atau p = 6

c. p = - 3 atau p = - 9

d. p = - 3 atau p = 9

e. p = 6 atau p = 9

Jawaban :

syarat persamaan yang memiliki akar persamaan kembar ialah D = 0 (determinan = 0)

x^2 + (p - 3) x + 9 = 0

a = 1

b = p - 3

c = 9

D = 0

b^2 - 4ac = 0

(p - 3)^2 - 4 (1) (9) = 0

p^2 - 6p + 9 - 36 = 0

p^2 - 6p - 27 = 0

(p - 9) (p + 3) = 0

p = 9 atau p = - 3

(D)