Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 7

 Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

7.  Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2x² + 6x - 5 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2 (a^-1 + b^-1) dan ab adalah ...

a. 10x² + 19x + 60 = 0

b. 10x² + x - 60 = 0

c. 5x² + 19x - 60 = 0

d. 5x² + 12x - 60 = 0

e. x² - 19x - 12 = 0

Jawaban : B

2x² + 6x - 5 = 0

A = 2

B = 6

C = -5

akar-akarnya a dan b.

a . b = C/A

ab = - 5/2

a + b = -B/A

a + b = - 6/2

a + b = -3

akar-akar yang baru :

2 (a^-1 + b^-1) . ab = C₂/A₂

2 (1/a + 1/b) . ab = C₂/A₂

(2 (b +a) / ab ). ab = C₂/A₂

2 (a + b) = C₂/A₂

masukkan nilai a + b = - 3

2 . -3 = C₂/A₂

- 6 = C₂/A₂

misalkan A₂ = 1

maka C₂ = -6

 

sifat akar yang lain

2 (a^-1 + b^-1) + ab = - B₂/A₂

2 (1/a + 1/b) + ab = - B₂/A₂

(2 (b + a) / ab) + ab = - B₂/A₂

(2(a + b) + (ab)²) / ab = - B₂/A₂

(2 . -3 + (-5/2)²) / (-5/2) = - B₂/A₂

(-6 + 25/4) . - 2/5 = - B₂/A₂

( - 24 + 25)/4 . - 2/5 = - B₂/A₂

1/4 . - 2/5 = - B₂/A₂

- 2/20 = - B₂/A₂

- 1/10 = - B₂/A₂

misalkan A₂ = 1

maka B₂ = 1/10

maka persamaan yang baru : A₂x² + B₂x + C₂ = 0

x² + (1/10)x - 6 = 0

dikalikan dengan 10 sesuai dengan penyebut dari pecahan yang ada.

10x² + x - 60 = 0

>> soal no 8