Try Out Ujian Nasional Matematika IPA Paket 6 Buku Sukino no 5

Try Out Matematika

Soal Ujian Nasional

Latihan Soal UN Matematika

Buku Sukino

Paket 6

5. Jika akar-akar persamaan kuadrat 3x² + 5x + 1 = 0 adalah a dan b, maka nilai a^-2 + b^-2

adalah ...

a. 25

b. 24

c. 23

d. 21

e. 19

Jawaban : E

3x² + 5x + 1 = 0

A = 3

B = 5

C = 1

akar-akar persamaannya = a dan b, maka 

a + b = - B / A

a + b = - 5 / 3

a . b = C / A

ab = 1 / 3

masukkan nilai 

nilai a^-2 + b^-2a

= 1/a² + 1/b²

= (b² + a²) / (ab)²

= (a² + b²) / (ab)²

ubah a² + b² menjadi (a + b)² - 2ab

= ((a + b)² - 2ab) / (ab)²

masukkan nilai a + b dan a . b

= ((- 5/3)² - 2 . 1/3) / (1/3)²

= (25 / 9 - 2/3) / (1/9)

= (25 / 9 - 6/9) / 1/9

= (19 / 9) . 9

= 19

>> soal no 6