Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 8 Bag A no 11

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 8
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

11. Batas-batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan :
(5^{x - 1} - 2)(5^{x - 1} - 4) < 3 adalah ...

a. x < 1
b. 0 < x < 1
c. 1 < x < 2
d. 0 < x < 1 atau x > 2
e. x < 1 atau x > 5

Jawaban :

(5^{x - 1} - 2)(5^{x - 1} - 4) < 3
misalkan
5^x-1 = a
(a - 2)(a - 4) < 3
a² - 4a - 2a + 8 - 3 < 0
a² - 6a + 5 < 0
(a - 5)(a - 1) < 0

a = 5
atau
a = 1

cari HP nya
jika a = 0, maka (+), karena tandanya < , maka 0 tidak termasuk.
HP : 1 < a < 5

a = 5
5^x-1 = 5¹
x - 1 = 1
x = 2

a = 1
5^x-1 = 5⁰
x - 1= 0
x = 1

HP : 1 < x < 2

>> soal no 12