Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 8 Bag A no 19

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 8
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

19. Penyelesaian dari pertidaksamaan :
2^{x + 3} + 2^{3 - x} - 65 < 0
adalah...

a. - 3 < x < 3
b. 0 < x < 3
c. x > 3 atau x < -3
d. x > 3 atau x < 0
e. 1/3 < x < 3

Jawaban : A

2^{x + 3} + 2^{3 - x} - 65 < 0

misalkan a = 2^x
8a + 8/a - 65 < 0
dikalikan dengan a
8a² + 8 - 65a < 0
8a² - 65a + 8 < 0
(8a - 1)(a - 8) < 0

8a = 1
a = 1/8

atau
a = 8

cari HP
jika a = 0, maka (+), karena tandanya < , maka 0 tidak termasuk ke dalam HP
1/8 < a < 8

a = 1/8
2^x  = 2^-3
x = -3

a = 8
2^x  = 2³ 
x = 3

maka HP :
-3 < x < 3

>> soal no 20