Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 8 Bag A no 18

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 8
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

18. Batas-batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan :
2^{x + 1} + 4^{x + 1} < 20
adalah...

a. x < 1
b. 0 < x < 1
c. -5/2 < x < 2
d. x < -5/2 atau x > 2
e. tidak ada nilai x yang memenuhi

Jawaban : A

2^{x + 1} + 4^{x + 1} < 20
2^{x + 1} + 2^{2x + 2} < 20

misalkan : a = 2^x

2^{x + 1} + 2^{2x + 2} < 20
2a + 4a² - 20 < 0
4a² + 2a - 20 < 0
(2a - 4)(2a + 5) < 0

2a = 4
a = 2

2a = - 5
a = -5/2 (tidak mungkin)

cari HP,
jika a = 0, maka (-), karena tandanya <, artinya 0 termasuk ke dalam HP
a < 2

a = 2
2^x = 2¹
x = 1

sehingga HP : x < 1

>> soal no 19