Kunci Jawaban Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 8 Bag A no 17

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 8
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino
Kunci Jawaban Matematika Sukino

17. Penyelesaian pertidaksamaan
2^x+ 1/2^{x - 5} < 12
adalah...

a. - 2 < x < 3
b. 2 < x < 3
c. 4 < x < 8
d. x < 0 atau x > 3
e. x < 2 atau x > 3

Jawaban : B

2^x+ 1/2^{x - 5} < 12
2^x+ 2⁵/2^x < 12

misalkan a = 2^x
a + 32/a - 12 < 0
dikalikan dengan a
a²+ 32 - 12a < 0
a² - 12a + 32 < 0
(a - 8) (a - 4) < 0

a = 8
atau
a = 4

cari HP nya
jika a = 0, maka (+), karena tandanya <, maka 0 tidak termasuk ke dalam HP
HP : 4 < a < 8

a = 8
2^x = 2³
x = 3

a = 4
2^x = 2²
x = 2

maka HP : 2 < x < 3

>> soal no 18