Soal UNBK 2018 MTK IPA - no 33

Soal UNBK 2018 MTK IPA
Soal dan Pembahasan UNBK Matematika 2018
Jawaban UNBK Matematika 2018
Soal Matematika SMA 2018
Soal Ujian Akhir Matematika SMA 2018

33. Diketahui grafik fungsi kuadrat seperti pada gambar.

Koordinat titik potong grafik fungsi dengan sumbu X adalah ...

A. (-8,0) dan (1,0)
B. (-4,0) dan (2,0)
C. (-2,0) dan (4,0)
D. (-2,0) dan (8,0)
E. (-1,0) dan (8,0)

Jawaban : C
titik potong dengan sumbu y : (0,-8)
y = ax²+ bx + c
-8 = c

Titik optimum = (1,-9)
x_min = 1
-b/2a = 1
-b = 2a
b = -2a

y_min = -9
-(b²- 4ac)/4a = -9
-(b²- 4ac) = -36a
(b²- 4ac) = 36a
4a²- 4 . 1 . (-8) = 36a
4a²- 36a + 32 = 0
disederhanakan
a²- 9a + 8 = 0
(a - 8) (a - 1) =0

a = 8
a = 1

b = -2 . 8 = - 16
b = -2 . 1 = -2

persamaan dengan a = 1, dan b = -2
y = ax²+ bx + c
y = x²- 2x - 8
titik potong dengan sb. x
0 = x²- 2x - 8
0 = (x - 4) (x + 2)

titik potong sumbu x : (-2,0) (4,0)

>> Soal No 34