Soal Ujian Matematika IPA Kelas 12
Tahun 2016Soal Pilihan Ganda
3. Luas daerah parkir yang dibutuhkan untuk mobil kecil 6 m2 dan untuk mobil besar 24 m2. Luas seluruh daerah parkir 600 m2 dan mempunyai daya tampung maksimum 58 mobil. Biaya parkir mobil kecil Rp 2.000,- / jam dan mobil besar Rp 3.000,- / jam. Jika dalam satu jam tempat parkir tersebut berisi penuh dan tidak ada kendaraan yang keluar atau masuk hasil maksimum tempat parkir selama satu jam adalah ...
A. Rp 290.000,-
B. Rp 174.000,-
C. Rp 130.000,-
D. Rp 116.000,-
E. Rp 75.000,-
Jawaban : C
Misalnya :
mobil kecil = x
mobil besar = y
Kapasitas lahan parkir berdasarkan luas daerah :
6x + 24y ≤ 600
x + y ≤ 58
Total tarif parkir selama 1 jam :
2000x + 3000y
Gambar grafik, untuk mengetahui titik mana saja yang mungkin menjadi titik optimum.
untuk menggambar grafik, perlu diketahui titik titik potong terhadap sumbu x.
persamaan (1)
6x + 24y = 600
titik potong x, y = 0
6x + 24 . 0 = 600
6x = 600
x = 100
titik potong y, x = 0
6 . 0 + 24y = 600
24y = 600
y = 600/24
y = 25
titik potong sumbu persamaan (1) : (100,0) , (0,25)
persamaan (2)
x + y = 58
titik potong x, y = 0
x = 58
titik potong y, x = 0
x + y = 58
y = 58
titik potong sumbu persamaan (1) : (58,0) , (0,58)
Titik potong kedua garis persamaan, dicari dengan menggunakan eliminasi.
6x + 24y = 600
x + y = 58 | x 6
6x + 24y = 600
6x + 6y = 348
--------------------
18 y = 252
y = 252/18
y = 14
masukkan nilai y ke dalam persamaan (2)
x + y = 58
x + 14 = 58
x = 44
Titik potong kedua persamaan : (44,14)
Gambar grafik
titik 1 (0,25)
Total tarif parkir = 2000x + 3000y
Total tarif parkir = 3000 . 25
Total tarif parkir = 75.000
titik 2 (58,0)
Total tarif parkir = 2000x + 3000y
Total tarif parkir = 2000 . 58
Total tarif parkir = 116.000
titik 3 (44,14)
Total tarif parkir = 2000x + 3000y
Total tarif parkir = 2000 . 44 + 3000 . 14
Total tarif parkir = 88.000 + 42.000
Total tarif parkir = 130.000
Total tarif parkir selama 1 jam yang optimum adalah 130.000
No comments:
Post a Comment