Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino Bag. B no 4

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag B

4. Dengan menggunakan aturan L'Hopital tentukan :

a. lim x→ 0 (1 - cos x) sin 4x / x² cos x
b. lim θ→ 0 (θ - 1 + cos² θ) / θ² + 5θ

Jawaban : 

a. lim x→ 0 (1 - cos x) sin 4x / x² cos x

pembilang : (1 - cos x) sin 4x
u = 1 - cos x
u ' = sin x

v = sin 4x
v ' = 4 cos 4x

pembilang ' = sin x . sin 4x + (1 - cos x) . 4 cos 4x
pembilang '' = cos x sin 4x + 4 cos 4x sin x + (sin x . 4 cos 4x - 16 sin 4x . (1 - cos x))

penyebut = x² cos x
u = x²
u ' = 2x

v = cos x
v ' = - sin x

penyebut ' = 2x cos x - x² sin x
penyebut '' = 2 cos x - 2x sin x - (2x sin x + x² cos x)
penyebut '' = 2 cos x - 2x sin x - 2x sin x - x² cos x

lim x→ 0
pembilang " / penyebut "
= cos x sin 4x + 4 cos 4x sin x + (sin x . 4 cos 4x - 16 sin 4x . (1 - cos x)) / 2 cos x - 2x sin x - 2x sin x - x² cos x
= 0 / 2
= 0

b. lim θ→ 0 (θ - 1 + cos² θ) / θ² + 5θ
lim θ→ 0 (θ - 1 + 1- sin² θ) / θ² + 5θ
lim θ→ 0 (θ - sin² θ) / θ² + 5θ
turunan
lim θ→ 0 (1 - 2 sin θ cos θ) / 2θ + 5
= (1 - 0) / (0 + 5)
= 1/5

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> Ruko Bag 2 no 5