Bab 2 Ruko 2 Matematika Kelas XII Sukino Bag. B no 5

Soal dan Pembahasan Matematika Sukino
Kelas XII
Sukino Kelas XII
Kunci Jawaban Matematika Kelas XII Peminatan
Bab 2 Turunan Fungsi Trigonometri
RUKO 2
Bag B

5. Tentukan nilai a dan b yang memenuhi ekspresi berikut.
lim x→ 0
(sin 2x / x³ + a / x² + b) = 1

Jawaban : 

lim x→ 0
(sin 2x / x³ + a / x² + b) = 1

samakan penyebut
= sin 2x / x³ + a / x² + b
= sin 2x + ax + bx³ / x³

lim x→ 0
(sin 2x + ax + bx³ / x³) = 1

gunakan turunan
lim x→ 0
2 cos 2x + a + 3bx²/ 3x² = 1

turunkan lagi
lim x→ 0

- 4 sin 2x + 6bx / 6x = 1

turunkan lagi

lim x→ 0

-8 cos 2x + 6b / 6 = 1

masukkan nilai x = 0

- 8 . cos 0 + 6b / 6 = 1

-8 + 6b = 6

6b = 14

b = 14/6

mencari nilai a

lim x→ 0
(sin 2x + ax + bx³ / x³) = 1

lim x→ 0
(sin 2x + ax + (14/6)x³ / x³) = 1

lim x→ 0
(6 sin 2x + 6ax + 14 / 6) = 1

lim x→ 0
(6 sin 2x + 6ax) = 1 - 14/6

lim x→ 0
(6 sin 2x + 6ax) = -8/6

turunkan
lim x→ 0
12 cos 2x + 6a = - 8/6

12 . cos 0 + 6a = -8/6
6a = - 8/6 - 12
6a = -80/6
a = 80/36
a = 20/9

Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!