Soal dan Pembahasan USBN SMA 2018 Matematika IPA no 25

Soal dan Pembahasan USBN
SMA
Tahun 2018
Matematika IPA
Kunci Jawaban USBN Matematika IPA Tahun 2018


25. Dari selembar karton, terbentuk persegi panjang dengan lebar 5 cm dan panjang 8 cm; dipotong pada keempat sudutnya berbentuk bujursangkar dengan sisi x cm; dan bangun yang didapat dibuat kotak tanpa tutup. Maka, isi kota maksimum yang bisa dibuat adalah ...  cm³

a. 16
b. 18
c. 28
d. 30
e. 36

Jawaban : B

panjang kotak :
p = 8 - 2x

lebar kotak :
l = 5 - 2x

tinggi kotak :
t = x

isi = volume
v = p . l . t
v = (8 - 2x) (5 - 2x) x
v = (40 - 16x - 10x + 4x²) x
v = 40x - 26x² + 4x³

volume maksimum :
v ' = 0
40 - 52x + 12x² = 0
10 - 13x + 3x² = 0
(3x - 10)(x - 1) = 0

x = 1
atau
3x = 10
x = 10/3

volume maksimum :
jika x = 1,
p = 8 - 2 . 1
p = 6

l = 5 - 2 .1
l = 3

t = 1

volume = p . l . t
v = 6 . 3 . 1
v = 18


Yuk kunjungi :
https://superdingo.com
Daftar sekarang, GRATIS 50 poin!
kamu bisa tanya langsung soal tugas kamu loh!

>> soal no 26