Soal dan Pembahasan Matematika Sukino Kelas X Bab 1 LKS 1 C no 1

Buku Matematika Peminatan Sukino Kelas X
Bab 1 Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
LKS 1
Soal dan Jawaban Matematika Kelas X Sukino

C. Evaluasi Kemampuan Analisis

1. Diberikan f(x) = 1 - (1/x) , f ² (x) = f ( f(x) ), dan f ⁿ (x) =f (f ^n-1 (x)) untuk n = 3,4,5, ... Tentukan nilai dari f ¹⁰⁰¹ (1/2)

Jawaban :
f(1/2) = 1 - (1/ (1/2) ) = 1 - 2 = -1

f ( f (1/2) ) = f (-1) = 1 - 1/-1 = 1 + 1 = 2

f (f ( f (1/2) )) = f (2) = 1 - (1 / 2) = 1/2   ---> kembali lagi ke nilai awal yaitu x = 1/2

artinya nilai memiliki urutan setiap 3 angka : -1,2,1/2

1001 / 3 = 333 sisa 2
sisa 2 ini menunjukkan nilainya ada di urutan kedua, yaitu 2. sehingga :
f ¹⁰⁰¹ (1/2) = 2

>>Bagian C no 2